Pré-calcul Exemples

$| 2 x - 1 | = | 4 x + 9 |$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $| 4 x + 9 | = | 2 x - 1 |$ .

$| 4 x + 9 | = | 2 x - 1 |$

Étape 2

Réécrivez l’équation de la valeur absolue sous la forme de quatre équations sans barre de valeur absolue.

$4 x + 9 = 2 x - 1$

$4 x + 9 = - (2 x - 1)$

$- (4 x + 9) = 2 x - 1$

$- (4 x + 9) = - (2 x - 1)$

Étape 3

Après la simplification, il n’y a que deux équations uniques à résoudre.

$4 x + 9 = 2 x - 1$

$4 x + 9 = - (2 x - 1)$

Étape 4

Résolvez $4 x + 9 = 2 x - 1$ pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$4 x + 9 - 2 x = - 1$

Étape 4.1.2

Soustrayez $2 x$ de $4 x$ .

$2 x + 9 = - 1$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$2 x = - 1 - 9$

Étape 4.2.2

Soustrayez $9$ de $- 1$ .

$2 x = - 10$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $2 x = - 10$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $2 x = - 10$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 10}{2}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 10}{2}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 10}{2}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Divisez $- 10$ par $2$ .

$x = - 5$

Étape 5

Résolvez $4 x + 9 = - (2 x - 1)$ pour $x$ .

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Étape 5.1

Simplifiez $- (2 x - 1)$ .

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Étape 5.1.1

Réécrivez.

$4 x + 9 = 0 + 0 - (2 x - 1)$

Étape 5.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$4 x + 9 = - (2 x - 1)$

Étape 5.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 x + 9 = - (2 x) - - 1$

Étape 5.1.4

Multipliez.

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Étape 5.1.4.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$4 x + 9 = - 2 x - - 1$

Étape 5.1.4.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$4 x + 9 = - 2 x + 1$

Étape 5.2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 5.2.1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x + 9 + 2 x = 1$

Étape 5.2.2

Additionnez $4 x$ et $2 x$ .

$6 x + 9 = 1$

Étape 5.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.3.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$6 x = 1 - 9$

Étape 5.3.2

Soustrayez $9$ de $1$ .

$6 x = - 8$

Étape 5.4

Divisez chaque terme dans $6 x = - 8$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 5.4.1

Divisez chaque terme dans $6 x = - 8$ par $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 8}{6}$

Étape 5.4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.4.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 8}{6}$

Étape 5.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 8}{6}$

Étape 5.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.4.3.1

Annulez le facteur commun à $- 8$ et $6$ .

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Étape 5.4.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$x = \frac{2 (- 4)}{6}$

Étape 5.4.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.4.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$x = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 3}$

Étape 5.4.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 3}$

Étape 5.4.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 4}{3}$

Étape 5.4.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{4}{3}$

Étape 6

Indiquez toutes les solutions.

$x = - 5, - \frac{4}{3}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - 5, - \frac{4}{3}$

Forme décimale :

$x = - 5, - 1.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$x = - 5, - 1 \frac{1}{3}$