Pré-calcul Exemples

$y^{4} {(y + 2)}^{3} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

Étape 1

Factorisez $y^{4} {(y + 2)}^{3}$ à partir de $y^{4} {(y + 2)}^{3} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $y^{4} {(y + 2)}^{3}$ à partir de $y^{4} {(y + 2)}^{3}$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1) + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

Étape 1.2

Factorisez $y^{4} {(y + 2)}^{3}$ à partir de $y^{5} {(y + 2)}^{4}$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1) + y^{4} {(y + 2)}^{3} (y (y + 2))$

Étape 1.3

Factorisez $y^{4} {(y + 2)}^{3}$ à partir de $y^{4} {(y + 2)}^{3} (1) + y^{4} {(y + 2)}^{3} (y (y + 2))$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y (y + 2))$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y \cdot y + y \cdot 2)$

Étape 3

Multipliez $y$ par $y$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y^{2} + y \cdot 2)$

Étape 4

Déplacez $2$ à gauche de $y$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y^{2} + 2 y)$

Étape 5

Remettez les termes dans l’ordre.

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (y^{2} + 2 y + 1)$

Étape 6

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 6.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (y^{2} + 2 y + 1^{2})$

Étape 6.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

Étape 6.3

Réécrivez le polynôme.

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2})$

Étape 6.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = y$ et $b = 1$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} {(y + 1)}^{2}$