Pré-calcul Exemples

$3 x + 2 = \frac{5 x - 11}{8 y}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $8 y$ .

$(3 x + 2) (8 y) = \frac{5 x - 11}{8 y} (8 y)$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(3 x + 2) (8 y)$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x (8 y) + 2 (8 y) = \frac{5 x - 11}{8 y} (8 y)$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1.1.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot 8 x y + 2 (8 y) = \frac{5 x - 11}{8 y} (8 y)$

Étape 2.1.1.2.2

Multipliez $8$ par $2$ .

$3 \cdot 8 x y + 16 y = \frac{5 x - 11}{8 y} (8 y)$

Étape 2.1.1.2.3

Multipliez $3$ par $8$ .

$24 x y + 16 y = \frac{5 x - 11}{8 y} (8 y)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{5 x - 11}{8 y} (8 y)$ .

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Étape 2.2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$24 x y + 16 y = 8 \frac{5 x - 11}{8 y} y$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Factorisez $8$ à partir de $8 y$ .

$24 x y + 16 y = 8 \frac{5 x - 11}{8 (y)} y$

Étape 2.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$24 x y + 16 y = 8 \frac{5 x - 11}{8 y} y$

Étape 2.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$24 x y + 16 y = \frac{5 x - 11}{y} y$

Étape 2.2.1.3

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 2.2.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$24 x y + 16 y = \frac{5 x - 11}{y} y$

Étape 2.2.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$24 x y + 16 y = 5 x - 11$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Soustrayez $5 x$ des deux côtés de l’équation.

$24 x y + 16 y - 5 x = - 11$

Étape 3.2

Soustrayez $16 y$ des deux côtés de l’équation.

$24 x y - 5 x = - 11 - 16 y$

Étape 3.3

Factorisez $x$ à partir de $24 x y - 5 x$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $x$ à partir de $24 x y$ .

$x (24 y) - 5 x = - 11 - 16 y$

Étape 3.3.2

Factorisez $x$ à partir de $- 5 x$ .

$x (24 y) + x \cdot - 5 = - 11 - 16 y$

Étape 3.3.3

Factorisez $x$ à partir de $x (24 y) + x \cdot - 5$ .

$x (24 y - 5) = - 11 - 16 y$

Étape 3.4

Divisez chaque terme dans $x (24 y - 5) = - 11 - 16 y$ par $24 y - 5$ et simplifiez.

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Étape 3.4.1

Divisez chaque terme dans $x (24 y - 5) = - 11 - 16 y$ par $24 y - 5$ .

$\frac{x (24 y - 5)}{24 y - 5} = \frac{- 11}{24 y - 5} + \frac{- 16 y}{24 y - 5}$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.4.2.1

Annulez le facteur commun de $24 y - 5$ .

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Étape 3.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (24 y - 5)}{24 y - 5} = \frac{- 11}{24 y - 5} + \frac{- 16 y}{24 y - 5}$

Étape 3.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 11}{24 y - 5} + \frac{- 16 y}{24 y - 5}$

Étape 3.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.4.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{- 11 - 16 y}{24 y - 5}$

Étape 3.4.3.2

Réécrivez $- 11$ comme $- 1 (11)$ .

$x = \frac{- 1 (11) - 16 y}{24 y - 5}$

Étape 3.4.3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 16 y$ .

$x = \frac{- 1 (11) - (16 y)}{24 y - 5}$

Étape 3.4.3.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (11) - (16 y)$ .

$x = \frac{- 1 (11 + 16 y)}{24 y - 5}$

Étape 3.4.3.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{11 + 16 y}{24 y - 5}$