Pré-calcul Exemples

$2 x^{2} (x - 1) {(x + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{2}$

Step 1

Simplifiez et remettez le polynôme dans l’ordre.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Appliquez la propriété distributive.

$(2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 1) {(x + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{2}$

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Déplacez $x$ .

$(2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1) {(x + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{2}$

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$(2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1) {(x + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{2}$

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 1) {(x + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{2}$

Additionnez $1$ et $2$ .

$(2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 1) {(x + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{2}$

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$(2 x^{3} - 2 x^{2}) {(x + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{2}$

Utilisez le théorème du binôme.

$(2 x^{3} - 2 x^{2}) (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Simplifiez chaque terme.

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Multipliez $2$ par $3$ .

$(2 x^{3} - 2 x^{2}) (x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$(2 x^{3} - 2 x^{2}) (x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 4 + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Multipliez $4$ par $3$ .

$(2 x^{3} - 2 x^{2}) (x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$(2 x^{3} - 2 x^{2}) (x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Développez $(2 x^{3} - 2 x^{2}) (x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$(2 x^{3} x^{3} + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (12 x) + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $x^{3}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Déplacez $x^{3}$ .

$(2 (x^{3} x^{3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (12 x) + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(2 x^{3 + 3} + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (12 x) + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Additionnez $3$ et $3$ .

$(2 x^{6} + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (12 x) + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(2 x^{6} + 2 \cdot 6 x^{3} x^{2} + 2 x^{3} (12 x) + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Multipliez $x^{3}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Déplacez $x^{2}$ .

$(2 x^{6} + 2 \cdot 6 (x^{2} x^{3}) + 2 x^{3} (12 x) + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(2 x^{6} + 2 \cdot 6 x^{2 + 3} + 2 x^{3} (12 x) + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Additionnez $2$ et $3$ .

$(2 x^{6} + 2 \cdot 6 x^{5} + 2 x^{3} (12 x) + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Multipliez $2$ par $6$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 2 x^{3} (12 x) + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 2 \cdot 12 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Multipliez $x^{3}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Déplacez $x$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 2 \cdot 12 (x \cdot x^{3}) + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Multipliez $x$ par $x^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 2 \cdot 12 (x^{1} x^{3}) + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 2 \cdot 12 x^{1 + 3} + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Additionnez $1$ et $3$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 2 \cdot 12 x^{4} + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Multipliez $2$ par $12$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Multipliez $8$ par $2$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Multipliez $x^{2}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Déplacez $x^{3}$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 (x^{3} x^{2}) - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{3 + 2} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Additionnez $3$ et $2$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 2 \cdot 6 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Déplacez $x^{2}$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 2 \cdot 6 (x^{2} x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 2 \cdot 6 x^{2 + 2} - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Additionnez $2$ et $2$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 2 \cdot 6 x^{4} - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Multipliez $- 2$ par $6$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 12 x^{4} - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 12 x^{4} - 2 \cdot 12 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Déplacez $x$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 12 x^{4} - 2 \cdot 12 (x \cdot x^{2}) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 12 x^{4} - 2 \cdot 12 (x^{1} x^{2}) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 12 x^{4} - 2 \cdot 12 x^{1 + 2} - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Additionnez $1$ et $2$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 12 x^{4} - 2 \cdot 12 x^{3} - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Multipliez $- 2$ par $12$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 12 x^{4} - 24 x^{3} - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Multipliez $8$ par $- 2$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 12 x^{4} - 24 x^{3} - 16 x^{2}) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Soustrayez $2 x^{5}$ de $12 x^{5}$ .

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 12 x^{4} - 24 x^{3} - 16 x^{2}) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Soustrayez $12 x^{4}$ de $24 x^{4}$ .

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 24 x^{3} - 16 x^{2}) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Soustrayez $24 x^{3}$ de $16 x^{3}$ .

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Réécrivez ${(x^{2} + 1)}^{2}$ comme $(x^{2} + 1) (x^{2} + 1)$ .

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) ((x^{2} + 1) (x^{2} + 1))$

Développez $(x^{2} + 1) (x^{2} + 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Appliquez la propriété distributive.

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) (x^{2} (x^{2} + 1) + 1 (x^{2} + 1))$

Appliquez la propriété distributive.

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1 + 1 (x^{2} + 1))$

Appliquez la propriété distributive.

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 \cdot 1)$

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) (x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 \cdot 1)$

Additionnez $2$ et $2$ .

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) (x^{4} + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 \cdot 1)$

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) (x^{4} + x^{2} + 1 x^{2} + 1 \cdot 1)$

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) (x^{4} + x^{2} + x^{2} + 1 \cdot 1)$

Multipliez $1$ par $1$ .

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) (x^{4} + x^{2} + x^{2} + 1)$

Additionnez $x^{2}$ et $x^{2}$ .

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) (x^{4} + 2 x^{2} + 1)$

Développez $(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) (x^{4} + 2 x^{2} + 1)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$2 x^{6} x^{4} + 2 x^{6} (2 x^{2}) + 2 x^{6} \cdot 1 + 10 x^{5} x^{4} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $x^{6}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Déplacez $x^{4}$ .

$2 (x^{4} x^{6}) + 2 x^{6} (2 x^{2}) + 2 x^{6} \cdot 1 + 10 x^{5} x^{4} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{4 + 6} + 2 x^{6} (2 x^{2}) + 2 x^{6} \cdot 1 + 10 x^{5} x^{4} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Additionnez $4$ et $6$ .

$2 x^{10} + 2 x^{6} (2 x^{2}) + 2 x^{6} \cdot 1 + 10 x^{5} x^{4} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 x^{10} + 2 \cdot 2 x^{6} x^{2} + 2 x^{6} \cdot 1 + 10 x^{5} x^{4} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Multipliez $x^{6}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Déplacez $x^{2}$ .

$2 x^{10} + 2 \cdot 2 (x^{2} x^{6}) + 2 x^{6} \cdot 1 + 10 x^{5} x^{4} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{10} + 2 \cdot 2 x^{2 + 6} + 2 x^{6} \cdot 1 + 10 x^{5} x^{4} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Additionnez $2$ et $6$ .

$2 x^{10} + 2 \cdot 2 x^{8} + 2 x^{6} \cdot 1 + 10 x^{5} x^{4} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Multipliez $2$ par $2$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} \cdot 1 + 10 x^{5} x^{4} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{5} x^{4} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Multipliez $x^{5}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Déplacez $x^{4}$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 (x^{4} x^{5}) + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{4 + 5} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Additionnez $4$ et $5$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 10 \cdot 2 x^{5} x^{2} + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Multipliez $x^{5}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Déplacez $x^{2}$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 10 \cdot 2 (x^{2} x^{5}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 10 \cdot 2 x^{2 + 5} + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Additionnez $2$ et $5$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 10 \cdot 2 x^{7} + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Multipliez $10$ par $2$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Multipliez $10$ par $1$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Multipliez $x^{4}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Déplacez $x^{4}$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 (x^{4} x^{4}) + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{4 + 4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Additionnez $4$ et $4$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 12 \cdot 2 x^{4} x^{2} + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Multipliez $x^{4}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Déplacez $x^{2}$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 12 \cdot 2 (x^{2} x^{4}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 12 \cdot 2 x^{2 + 4} + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Additionnez $2$ et $4$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 12 \cdot 2 x^{6} + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Multipliez $12$ par $2$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Multipliez $12$ par $1$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Multipliez $x^{3}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Déplacez $x^{4}$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 (x^{4} x^{3}) - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{4 + 3} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Additionnez $4$ et $3$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 8 \cdot 2 x^{3} x^{2} - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Multipliez $x^{3}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Déplacez $x^{2}$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 8 \cdot 2 (x^{2} x^{3}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 8 \cdot 2 x^{2 + 3} - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Additionnez $2$ et $3$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 8 \cdot 2 x^{5} - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Multipliez $- 8$ par $2$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Multipliez $- 8$ par $1$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Multipliez $x^{2}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Déplacez $x^{4}$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 (x^{4} x^{2}) - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{4 + 2} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Additionnez $4$ et $2$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{6} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{6} - 16 \cdot 2 x^{2} x^{2} - 16 x^{2} \cdot 1$

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Déplacez $x^{2}$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{6} - 16 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{6} - 16 \cdot 2 x^{2 + 2} - 16 x^{2} \cdot 1$

Additionnez $2$ et $2$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{6} - 16 \cdot 2 x^{4} - 16 x^{2} \cdot 1$

Multipliez $- 16$ par $2$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{6} - 32 x^{4} - 16 x^{2} \cdot 1$

Multipliez $- 16$ par $1$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{6} - 32 x^{4} - 16 x^{2}$

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Additionnez $4 x^{8}$ et $12 x^{8}$ .

$2 x^{10} + 16 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{6} - 32 x^{4} - 16 x^{2}$

Additionnez $2 x^{6}$ et $24 x^{6}$ .

$2 x^{10} + 16 x^{8} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 26 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{6} - 32 x^{4} - 16 x^{2}$

Soustrayez $8 x^{7}$ de $20 x^{7}$ .

$2 x^{10} + 16 x^{8} + 10 x^{9} + 12 x^{7} + 10 x^{5} + 26 x^{6} + 12 x^{4} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{6} - 32 x^{4} - 16 x^{2}$

Soustrayez $16 x^{5}$ de $10 x^{5}$ .

$2 x^{10} + 16 x^{8} + 10 x^{9} + 12 x^{7} - 6 x^{5} + 26 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{6} - 32 x^{4} - 16 x^{2}$

Soustrayez $16 x^{6}$ de $26 x^{6}$ .

$2 x^{10} + 16 x^{8} + 10 x^{9} + 12 x^{7} - 6 x^{5} + 10 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 32 x^{4} - 16 x^{2}$

Soustrayez $32 x^{4}$ de $12 x^{4}$ .

$2 x^{10} + 16 x^{8} + 10 x^{9} + 12 x^{7} - 6 x^{5} + 10 x^{6} - 20 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}$

Step 2

Le plus grand exposant est le degré d’un polynôme.

$10$