Pré-calcul Exemples

$(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))$

Step 1

Développez $(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Appliquez la propriété distributive.

$1 (1 + \cos (x)) - \cos (x) (1 + \cos (x))$

Appliquez la propriété distributive.

$1 \cdot 1 + 1 \cos (x) - \cos (x) (1 + \cos (x))$

Appliquez la propriété distributive.

$1 \cdot 1 + 1 \cos (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \cos (x)$

Step 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Simplifiez chaque terme.

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Multipliez $1$ par $1$ .

$1 + 1 \cos (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \cos (x)$

Multipliez $\cos (x)$ par $1$ .

$1 + \cos (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \cos (x)$

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$1 + \cos (x) - \cos (x) - \cos (x) \cos (x)$

Multipliez $- \cos (x) \cos (x)$ .

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Élevez $\cos (x)$ à la puissance $1$ .

$1 + \cos (x) - \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

Élevez $\cos (x)$ à la puissance $1$ .

$1 + \cos (x) - \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$1 + \cos (x) - \cos (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}$

Additionnez $1$ et $1$ .

$1 + \cos (x) - \cos (x) - \cos^{2} (x)$

Soustrayez $\cos (x)$ de $\cos (x)$ .

$1 + 0 - \cos^{2} (x)$

Additionnez $1$ et $0$ .

$1 - \cos^{2} (x)$

Step 3

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\sin^{2} (x)$