Pré-calcul Exemples

$w (x) = \ln (x)$ ; , $1 \leq x \leq 7$

Étape 1

Écrivez $w (x) = \ln (x)$ comme une équation.

$y = \ln (x)$

Étape 2

Remplacez en utilisant la formule du taux de variation moyen.

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Étape 2.1

Le taux de variation moyen d’une fonction peut être déterminé en calculant la variation de $y$ valeurs des deux points divisée par la variation de $x$ valeurs des deux points.

$\frac{f (7) - f (1)}{(7) - (1)}$

Étape 2.2

Remplacez l’équation $y = \ln (x)$ pour $f (7)$ et $f (1)$ , en remplaçant $x$ dans la fonction avec la valeur $x$ correspondante.

$\frac{(\ln (7)) - (\ln (1))}{(7) - (1)}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Le logarithme naturel de $1$ est $0$ .

$\frac{\ln (7) - 0}{7 - (1)}$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$\frac{\ln (7) + 0}{7 - (1)}$

Étape 3.1.3

Additionnez $\ln (7)$ et $0$ .

$\frac{\ln (7)}{7 - (1)}$

Étape 3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{\ln (7)}{7 - 1}$

Étape 3.2.2

Soustrayez $1$ de $7$ .

$\frac{\ln (7)}{6}$

Étape 3.3

Réécrivez $\frac{\ln (7)}{6}$ comme $\frac{1}{6} \ln (7)$ .

$\frac{1}{6} \ln (7)$

Étape 3.4

Simplifiez $\frac{1}{6} \ln (7)$ en déplaçant $\frac{1}{6}$ dans le logarithme.

$\ln (7^{\frac{1}{6}})$