Pré-calcul Exemples

$f (6) = \frac{1000}{6^{2} + 4}$

Étape 1

Écrivez $f (6) - 25 = 0$ comme une fonction.

$f (x) = f (6) - 25$

Étape 2

Soustrayez $\frac{1000}{6^{2} + 4}$ des deux côtés de l’équation.

$f (6) - \frac{1000}{6^{2} + 4} = 0$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1.1

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$f (6) - \frac{1000}{36 + 4} = 0$

Étape 3.1.2

Additionnez $36$ et $4$ .

$f (6) - \frac{1000}{40} = 0$

Étape 3.2

Divisez $1000$ par $40$ .

$f (6) - 1 \cdot 25 = 0$

Étape 3.3

Multipliez $- 1$ par $25$ .

$f (6) - 25 = 0$

Étape 4

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Étape 5

Déterminez les composants de la définition.

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Étape 5.1

Évaluez la fonction sur $x = x + h$ .

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Étape 5.1.1

Remplacez la variable $x$ par $x + h$ dans l’expression.

$f (x + h) = f (6) - 25$

Étape 5.1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 5.1.2.1

Déplacez $6$ à gauche de $f$ .

$f (x + h) = 6 f - 25$

Étape 5.1.2.2

La réponse finale est $6 f - 25$ .

$6 f - 25$

Étape 5.2

Déterminez les composants de la définition.

$f (x + h) = 6 f - 25$

$f (x) = 6 f - 25$

$f (x + h) = 6 f - 25$

$f (x) = 6 f - 25$

Étape 6

Insérez les composants.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{6 f - 25 - (6 f - 25)}{h}$

Étape 7

Simplifiez

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Étape 7.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{6 f - 25 - (6 f) - - 25}{h}$

Étape 7.1.2

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$\frac{6 f - 25 - 6 f - - 25}{h}$

Étape 7.1.3

Multipliez $- 1$ par $- 25$ .

$\frac{6 f - 25 - 6 f + 25}{h}$

Étape 7.1.4

Soustrayez $6 f$ de $6 f$ .

$\frac{0 - 25 + 25}{h}$

Étape 7.1.5

Soustrayez $25$ de $0$ .

$\frac{- 25 + 25}{h}$

Étape 7.1.6

Additionnez $- 25$ et $25$ .

$\frac{0}{h}$

Étape 7.2

Divisez $0$ par $h$ .

$0$

Étape 8