Pré-calcul Exemples

Consider the function $f (x) = x^{2} + x$ and the point $(1, 2)$

Étape 1

Écrivez $f (x) = x^{2} + x$ comme une équation.

$y = x^{2} + x$

Étape 2

Remplacez en utilisant la formule du taux de variation moyen.

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Étape 2.1

Le taux de variation moyen d’une fonction peut être déterminé en calculant la variation de $y$ valeurs des deux points divisée par la variation de $x$ valeurs des deux points.

$\frac{f (2) - f (1)}{(2) - (1)}$

Étape 2.2

Remplacez l’équation $y = x^{2} + x$ pour $f (2)$ et $f (1)$ , en remplaçant $x$ dans la fonction avec la valeur $x$ correspondante.

$\frac{{(2)}^{2} + 2 - ({(1)}^{2} + 1)}{(2) - (1)}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{{(2)}^{2} + 2 - ({(1)}^{2} + 1)}{(2) - (1)}$

Étape 3.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 + 2 - (1^{2} + 1)}{2 - (1)}$

Étape 3.2.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{4 + 2 - (1 + 1)}{2 - (1)}$

Étape 3.2.3

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{4 + 2 - 1 \cdot 2}{2 - (1)}$

Étape 3.2.4

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{4 + 2 - 2}{2 - (1)}$

Étape 3.2.5

Additionnez $4$ et $2$ .

$\frac{6 - 2}{2 - (1)}$

Étape 3.2.6

Soustrayez $2$ de $6$ .

$\frac{4}{2 - (1)}$

Étape 3.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.3.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{4}{2 - 1}$

Étape 3.3.2

Soustrayez $1$ de $2$ .

$\frac{4}{1}$

Étape 3.4

Divisez $4$ par $1$ .

$4$