Pré-calcul Exemples

$g (x) = \frac{1}{3} \sqrt[3]{x + 27}$

Étape 1

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Étape 2

Déterminez les composants de la définition.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Évaluez la fonction sur $x = x + h$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Remplacez la variable $x$ par $x + h$ dans l’expression.

$g (x + h) = \frac{1}{3} \cdot \sqrt[3]{(x + h) + 27}$

Étape 2.1.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $\sqrt[3]{x + h + 27}$ .

$g (x + h) = \frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}$

Étape 2.1.2.2

La réponse finale est $\frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}$

Étape 2.2

Déterminez les composants de la définition.

$g (x + h) = \frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}$

$g (x) = \frac{\sqrt[3]{x + 27}}{3}$

$g (x + h) = \frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}$

$g (x) = \frac{\sqrt[3]{x + 27}}{3}$

Étape 3

Insérez les composants.

$\frac{g (x + h) - g x}{h} = \frac{\frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3} - (\frac{\sqrt[3]{x + 27}}{3})}{h}$

Étape 4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{\sqrt[3]{x + h + 27} - \sqrt[3]{x + 27}}{3}}{h}$

Étape 4.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{\sqrt[3]{x + h + 27} - \sqrt[3]{x + 27}}{3} \cdot \frac{1}{h}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{\sqrt[3]{x + h + 27} - \sqrt[3]{x + 27}}{3}$ par $\frac{1}{h}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + h + 27} - \sqrt[3]{x + 27}}{3 h}$

Étape 5