Pré-calcul Exemples

$f (x) = \sqrt{3 x - 2}$ from $x_{1} = 1$ to $x_{2} = 4$

Étape 1

Remplacez en utilisant la formule du taux de variation moyen.

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Étape 1.1

Le taux de variation moyen d’une fonction peut être déterminé en calculant la variation de $y$ valeurs des deux points divisée par la variation de $x$ valeurs des deux points.

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

Étape 1.2

Remplacez l’équation $y = \sqrt{3 x - 2}$ pour $f (4)$ et $f (1)$ , en remplaçant $x$ dans la fonction avec la valeur $x$ correspondante.

$\frac{(\sqrt{3 (4) - 2}) - (\sqrt{3 (1) - 2})}{(4) - (1)}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{\sqrt{12 - 2} - \sqrt{3 (1) - 2}}{4 - (1)}$

Étape 2.1.2

Soustrayez $2$ de $12$ .

$\frac{\sqrt{10} - \sqrt{3 (1) - 2}}{4 - (1)}$

Étape 2.1.3

Multipliez $3$ par $1$ .

$\frac{\sqrt{10} - \sqrt{3 - 2}}{4 - (1)}$

Étape 2.1.4

Soustrayez $2$ de $3$ .

$\frac{\sqrt{10} - \sqrt{1}}{4 - (1)}$

Étape 2.1.5

Toute racine de $1$ est $1$ .

$\frac{\sqrt{10} - 1 \cdot 1}{4 - (1)}$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{\sqrt{10} - 1}{4 - (1)}$

Étape 2.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.2.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{\sqrt{10} - 1}{4 - 1}$

Étape 2.2.2

Soustrayez $1$ de $4$ .

$\frac{\sqrt{10} - 1}{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{10} - 1}{3}$

Forme décimale :

$0.72075922 \dots$