Pré-calcul Exemples

$2 x + h$

Étape 1

Écrivez $2 x + h$ comme une fonction.

$f (x) = 2 x + h$

Étape 2

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Étape 3

Déterminez les composants de la définition.

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Étape 3.1

Évaluez la fonction sur $x = x + h$ .

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Étape 3.1.1

Remplacez la variable $x$ par $x + h$ dans l’expression.

$f (x + h) = 2 (x + h) + h$

Étape 3.1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$f (x + h) = 2 x + 2 h + h$

Étape 3.1.2.2

Additionnez $2 h$ et $h$ .

$f (x + h) = 2 x + 3 h$

Étape 3.1.2.3

La réponse finale est $2 x + 3 h$ .

$2 x + 3 h$

$2 x + 3 h$

$2 x + 3 h$

Étape 3.2

Déterminez les composants de la définition.

$f (x + h) = 2 x + 3 h$

$f (x) = 2 x + h$

$f (x + h) = 2 x + 3 h$

$f (x) = 2 x + h$

Étape 4

Insérez les composants.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{2 x + 3 h - (2 x + h)}{h}$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 x + 3 h - (2 x) - h}{h}$

Étape 5.1.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{2 x + 3 h - 2 x - h}{h}$

Étape 5.1.3

Soustrayez $2 x$ de $2 x$ .

$\frac{3 h + 0 - h}{h}$

Étape 5.1.4

Additionnez $3 h$ et $0$ .

$\frac{3 h - h}{h}$

Étape 5.1.5

Soustrayez $h$ de $3 h$ .

$\frac{2 h}{h}$

$\frac{2 h}{h}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun de $h$ .

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 h}{h}$

Étape 5.2.2

Divisez $2$ par $1$ .

$2$

$2$

$2$

Étape 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$