Pré-calcul Exemples

$s (t) = - 16 t^{2} + 288 t + 304$ for $0 \leq t \leq 19$

Étape 1

Écrivez $s (t) = - 16 t^{2} + 288 t + 304$ comme une équation.

$y = - 16 t^{2} + 288 t + 304$

Étape 2

Remplacez en utilisant la formule du taux de variation moyen.

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Étape 2.1

Le taux de variation moyen d’une fonction peut être déterminé en calculant la variation de $y$ valeurs des deux points divisée par la variation de $t$ valeurs des deux points.

$\frac{f (19) - f (0)}{(19) - (0)}$

Étape 2.2

Remplacez l’équation $y = - 16 t^{2} + 288 t + 304$ pour $f (19)$ et $f (0)$ , en remplaçant $t$ dans la fonction avec la valeur $t$ correspondante.

$\frac{(- 16 {(19)}^{2} + 288 (19) + 304) - (- 16 {(0)}^{2} + 288 (0) + 304)}{(19) - (0)}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Élevez $19$ à la puissance $2$ .

$\frac{- 16 \cdot 361 + 288 (19) + 304 - (- 16 \cdot 0^{2} + 288 (0) + 304)}{19 - (0)}$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 16$ par $361$ .

$\frac{- 5776 + 288 (19) + 304 - (- 16 \cdot 0^{2} + 288 (0) + 304)}{19 - (0)}$

Étape 3.1.3

Multipliez $288$ par $19$ .

$\frac{- 5776 + 5472 + 304 - (- 16 \cdot 0^{2} + 288 (0) + 304)}{19 - (0)}$

Étape 3.1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.4.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\frac{- 5776 + 5472 + 304 - (- 16 \cdot 0 + 288 (0) + 304)}{19 - (0)}$

Étape 3.1.4.2

Multipliez $- 16$ par $0$ .

$\frac{- 5776 + 5472 + 304 - (0 + 288 (0) + 304)}{19 - (0)}$

Étape 3.1.4.3

Multipliez $288$ par $0$ .

$\frac{- 5776 + 5472 + 304 - (0 + 0 + 304)}{19 - (0)}$

Étape 3.1.5

Additionnez $0$ et $0$ .

$\frac{- 5776 + 5472 + 304 - (0 + 304)}{19 - (0)}$

Étape 3.1.6

Additionnez $0$ et $304$ .

$\frac{- 5776 + 5472 + 304 - 1 \cdot 304}{19 - (0)}$

Étape 3.1.7

Multipliez $- 1$ par $304$ .

$\frac{- 5776 + 5472 + 304 - 304}{19 - (0)}$

Étape 3.1.8

Additionnez $- 5776$ et $5472$ .

$\frac{- 304 + 304 - 304}{19 - (0)}$

Étape 3.1.9

Additionnez $- 304$ et $304$ .

$\frac{0 - 304}{19 - (0)}$

Étape 3.1.10

Soustrayez $304$ de $0$ .

$\frac{- 304}{19 - (0)}$

Étape 3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$\frac{- 304}{19 + 0}$

Étape 3.2.2

Additionnez $19$ et $0$ .

$\frac{- 304}{19}$

Étape 3.3

Divisez $- 304$ par $19$ .

$- 16$