Pré-calcul Exemples

$30 {(1.05)}^{3}$

Étape 1

Écrivez $30 {(1.05)}^{3}$ comme une fonction.

$f (x) = 30 {(1.05)}^{3}$

Étape 2

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Étape 3

Déterminez les composants de la définition.

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Étape 3.1

Évaluez la fonction sur $x = x + h$ .

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Étape 3.1.1

Remplacez la variable $x$ par $x + h$ dans l’expression.

$f (x + h) = 30 {(1.05)}^{3}$

Étape 3.1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.1.2.1

Élevez $1.05$ à la puissance $3$ .

$f (x + h) = 30 \cdot 1.157625$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $30$ par $1.157625$ .

$f (x + h) = 34.72875$

Étape 3.1.2.3

La réponse finale est $34.72875$ .

$34.72875$

Étape 3.2

Déterminez les composants de la définition.

$f (x + h) = 34.72875$

$f (x) = 34.72875$

$f (x + h) = 34.72875$

$f (x) = 34.72875$

Étape 4

Insérez les composants.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{34.72875 - (34.72875)}{h}$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1.1

Multipliez $- 1$ par $34.72875$ .

$\frac{34.72875 - 34.72875}{h}$

Étape 5.1.2

Soustrayez $34.72875$ de $34.72875$ .

$\frac{0}{h}$

Étape 5.2

Divisez $0$ par $h$ .

$0$

Étape 6