Pré-calcul Exemples

$f (x) = \tan^{-1} (x^{2})$ on $- 2$ , $2$

Étape 1

Écrivez $f (x) = \tan^{-1} (x^{2})$ comme une équation.

$y = \tan^{-1} (x^{2})$

Étape 2

Remplacez en utilisant la formule du taux de variation moyen.

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Étape 2.1

Le taux de variation moyen d’une fonction peut être déterminé en calculant la variation de $y$ valeurs des deux points divisée par la variation de $x$ valeurs des deux points.

$\frac{f (2) - f (- 2)}{(2) - (- 2)}$

Étape 2.2

Remplacez l’équation $y = \tan^{-1} (x^{2})$ pour $f (2)$ et $f (- 2)$ , en remplaçant $x$ dans la fonction avec la valeur $x$ correspondante.

$\frac{(\tan^{-1} ({(2)}^{2})) - (\tan^{-1} ({(- 2)}^{2}))}{(2) - (- 2)}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{\tan^{-1} (4) - \tan^{-1} ({(- 2)}^{2})}{2 - (- 2)}$

Étape 3.1.2

Évaluez $\tan^{-1} (4)$ .

$\frac{1.32581766 - \tan^{-1} ({(- 2)}^{2})}{2 - (- 2)}$

Étape 3.1.3

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$\frac{1.32581766 - \tan^{-1} (4)}{2 - (- 2)}$

Étape 3.1.4

Évaluez $\tan^{-1} (4)$ .

$\frac{1.32581766 - 1 \cdot 1.32581766}{2 - (- 2)}$

Étape 3.1.5

Multipliez $- 1$ par $1.32581766$ .

$\frac{1.32581766 - 1.32581766}{2 - (- 2)}$

Étape 3.1.6

Soustrayez $1.32581766$ de $1.32581766$ .

$\frac{0}{2 - (- 2)}$

Étape 3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$\frac{0}{2 + 2}$

Étape 3.2.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$\frac{0}{4}$

Étape 3.3

Divisez $0$ par $4$ .

$0$