Pré-calcul Exemples

$N (t) = - 0.023 {(t - 33.12)}^{2} + 131$ , $0 \leq t \leq 14$

Étape 1

Écrivez $N (t) = - 0.023 {(t - 33.12)}^{2} + 131$ comme une équation.

$y = - 0.023 {(t - 33.12)}^{2} + 131$

Étape 2

Remplacez en utilisant la formule du taux de variation moyen.

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Étape 2.1

Le taux de variation moyen d’une fonction peut être déterminé en calculant la variation de $y$ valeurs des deux points divisée par la variation de $t$ valeurs des deux points.

$\frac{f (14) - f (0)}{(14) - (0)}$

Étape 2.2

Remplacez l’équation $y = - 0.023 {(t - 33.12)}^{2} + 131$ pour $f (14)$ et $f (0)$ , en remplaçant $t$ dans la fonction avec la valeur $t$ correspondante.

$\frac{(- 0.023 {((14) - 33.12)}^{2} + 131) - (- 0.023 {((0) - 33.12)}^{2} + 131)}{(14) - (0)}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $33.12$ de $14$ .

$\frac{- 0.023 {(- 19.12)}^{2} + 131 - (- 0.023 {(0 - 33.12)}^{2} + 131)}{14 - (0)}$

Étape 3.1.2

Élevez $- 19.12$ à la puissance $2$ .

$\frac{- 0.023 \cdot 365.5744 + 131 - (- 0.023 {(0 - 33.12)}^{2} + 131)}{14 - (0)}$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 0.023$ par $365.5744$ .

$\frac{- 8.4082112 + 131 - (- 0.023 {(0 - 33.12)}^{2} + 131)}{14 - (0)}$

Étape 3.1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.4.1

Soustrayez $33.12$ de $0$ .

$\frac{- 8.4082112 + 131 - (- 0.023 {(- 33.12)}^{2} + 131)}{14 - (0)}$

Étape 3.1.4.2

Élevez $- 33.12$ à la puissance $2$ .

$\frac{- 8.4082112 + 131 - (- 0.023 \cdot 1096.9344 + 131)}{14 - (0)}$

Étape 3.1.4.3

Multipliez $- 0.023$ par $1096.9344$ .

$\frac{- 8.4082112 + 131 - (- 25.2294912 + 131)}{14 - (0)}$

Étape 3.1.5

Additionnez $- 25.2294912$ et $131$ .

$\frac{- 8.4082112 + 131 - 1 \cdot 105.7705088}{14 - (0)}$

Étape 3.1.6

Multipliez $- 1$ par $105.7705088$ .

$\frac{- 8.4082112 + 131 - 105.7705088}{14 - (0)}$

Étape 3.1.7

Additionnez $- 8.4082112$ et $131$ .

$\frac{122.5917888 - 105.7705088}{14 - (0)}$

Étape 3.1.8

Soustrayez $105.7705088$ de $122.5917888$ .

$\frac{16.82128}{14 - (0)}$

Étape 3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$\frac{16.82128}{14 + 0}$

Étape 3.2.2

Additionnez $14$ et $0$ .

$\frac{16.82128}{14}$

Étape 3.3

Divisez $16.82128$ par $14$ .

$1.20152$