Pré-calcul Exemples

$h (t) = {(t + 3)}^{2} + 5$ $- 4 \leq t \leq - 3$

Étape 1

Écrivez $h (t) = {(t + 3)}^{2} + 5$ comme une équation.

$y = {(t + 3)}^{2} + 5$

Étape 2

Remplacez en utilisant la formule du taux de variation moyen.

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Étape 2.1

Le taux de variation moyen d’une fonction peut être déterminé en calculant la variation de $y$ valeurs des deux points divisée par la variation de $t$ valeurs des deux points.

$\frac{f (- 3) - f (- 4)}{(- 3) - (- 4)}$

Étape 2.2

Remplacez l’équation $y = {(t + 3)}^{2} + 5$ pour $f (- 3)$ et $f (- 4)$ , en remplaçant $t$ dans la fonction avec la valeur $t$ correspondante.

$\frac{({((- 3) + 3)}^{2} + 5) - ({((- 4) + 3)}^{2} + 5)}{(- 3) - (- 4)}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Additionnez $- 3$ et $3$ .

$\frac{0^{2} + 5 - ({(- 4 + 3)}^{2} + 5)}{- 3 - (- 4)}$

Étape 3.1.2

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\frac{0 + 5 - ({(- 4 + 3)}^{2} + 5)}{- 3 - (- 4)}$

Étape 3.1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.3.1

Additionnez $- 4$ et $3$ .

$\frac{0 + 5 - ({(- 1)}^{2} + 5)}{- 3 - (- 4)}$

Étape 3.1.3.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$\frac{0 + 5 - (1 + 5)}{- 3 - (- 4)}$

Étape 3.1.4

Additionnez $1$ et $5$ .

$\frac{0 + 5 - 1 \cdot 6}{- 3 - (- 4)}$

Étape 3.1.5

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$\frac{0 + 5 - 6}{- 3 - (- 4)}$

Étape 3.1.6

Additionnez $0$ et $5$ .

$\frac{5 - 6}{- 3 - (- 4)}$

Étape 3.1.7

Soustrayez $6$ de $5$ .

$\frac{- 1}{- 3 - (- 4)}$

Étape 3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$\frac{- 1}{- 3 + 4}$

Étape 3.2.2

Additionnez $- 3$ et $4$ .

$\frac{- 1}{1}$

Étape 3.3

Divisez $- 1$ par $1$ .

$- 1$