Pré-calcul Exemples

$g (x) = 2 x^{3} - 3$ on $- 3$ , $3$

Étape 1

Écrivez $g (x) = 2 x^{3} - 3$ comme une équation.

$y = 2 x^{3} - 3$

Étape 2

Remplacez en utilisant la formule du taux de variation moyen.

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Étape 2.1

Le taux de variation moyen d’une fonction peut être déterminé en calculant la variation de $y$ valeurs des deux points divisée par la variation de $x$ valeurs des deux points.

$\frac{f (3) - f (- 3)}{(3) - (- 3)}$

Étape 2.2

Remplacez l’équation $y = 2 x^{3} - 3$ pour $f (3)$ et $f (- 3)$ , en remplaçant $x$ dans la fonction avec la valeur $x$ correspondante.

$\frac{(2 {(3)}^{3} - 3) - (2 {(- 3)}^{3} - 3)}{(3) - (- 3)}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{2 \cdot 27 - 3 - (2 {(- 3)}^{3} - 3)}{3 - (- 3)}$

Étape 3.1.2

Multipliez $2$ par $27$ .

$\frac{54 - 3 - (2 {(- 3)}^{3} - 3)}{3 - (- 3)}$

Étape 3.1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.3.1

Élevez $- 3$ à la puissance $3$ .

$\frac{54 - 3 - (2 \cdot - 27 - 3)}{3 - (- 3)}$

Étape 3.1.3.2

Multipliez $2$ par $- 27$ .

$\frac{54 - 3 - (- 54 - 3)}{3 - (- 3)}$

Étape 3.1.4

Soustrayez $3$ de $- 54$ .

$\frac{54 - 3 - - 57}{3 - (- 3)}$

Étape 3.1.5

Multipliez $- 1$ par $- 57$ .

$\frac{54 - 3 + 57}{3 - (- 3)}$

Étape 3.1.6

Soustrayez $3$ de $54$ .

$\frac{51 + 57}{3 - (- 3)}$

Étape 3.1.7

Additionnez $51$ et $57$ .

$\frac{108}{3 - (- 3)}$

Étape 3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$\frac{108}{3 + 3}$

Étape 3.2.2

Additionnez $3$ et $3$ .

$\frac{108}{6}$

Étape 3.3

Divisez $108$ par $6$ .

$18$