Pré-calcul Exemples

$g (t) = - (t - 1) \cdot 2 + 5$

Étape 1

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Étape 2

Déterminez les composants de la définition.

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Étape 2.1

Évaluez la fonction sur $x = t + h$ .

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Étape 2.1.1

Remplacez la variable $t$ par $t + h$ dans l’expression.

$g (t + h) = - ((t + h) - 1) \cdot 2 + 5$

Étape 2.1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$g (t + h) = (- t - h + 1) \cdot 2 + 5$

Étape 2.1.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$g (t + h) = (- t - h + 1) \cdot 2 + 5$

Étape 2.1.2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$g (t + h) = - t \cdot 2 - h \cdot 2 + 1 \cdot 2 + 5$

Étape 2.1.2.1.4

Simplifiez

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Étape 2.1.2.1.4.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$g (t + h) = - 2 t - h \cdot 2 + 1 \cdot 2 + 5$

Étape 2.1.2.1.4.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$g (t + h) = - 2 t - 2 h + 1 \cdot 2 + 5$

Étape 2.1.2.1.4.3

Multipliez $2$ par $1$ .

$g (t + h) = - 2 t - 2 h + 2 + 5$

$g (t + h) = - 2 t - 2 h + 2 + 5$

$g (t + h) = - 2 t - 2 h + 2 + 5$

Étape 2.1.2.2

Additionnez $2$ et $5$ .

$g (t + h) = - 2 t - 2 h + 7$

Étape 2.1.2.3

La réponse finale est $- 2 t - 2 h + 7$ .

$- 2 t - 2 h + 7$

$- 2 t - 2 h + 7$

$- 2 t - 2 h + 7$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre $- 2 t$ et $- 2 h$ .

$- 2 h - 2 t + 7$

Étape 2.3

Déterminez les composants de la définition.

$g (t + h) = - 2 h - 2 t + 7$

$g (t) = - 2 t + 7$

$g (t + h) = - 2 h - 2 t + 7$

$g (t) = - 2 t + 7$

Étape 3

Insérez les composants.

$\frac{g (t + h) - g t}{h} = \frac{- 2 h - 2 t + 7 - (- 2 t + 7)}{h}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{- 2 h - 2 t + 7 - (- 2 t) - 1 \cdot 7}{h}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$\frac{- 2 h - 2 t + 7 + 2 t - 1 \cdot 7}{h}$

Étape 4.1.3

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$\frac{- 2 h - 2 t + 7 + 2 t - 7}{h}$

Étape 4.1.4

Additionnez $- 2 t$ et $2 t$ .

$\frac{- 2 h + 0 + 7 - 7}{h}$

Étape 4.1.5

Additionnez $- 2 h$ et $0$ .

$\frac{- 2 h + 7 - 7}{h}$

Étape 4.1.6

Soustrayez $7$ de $7$ .

$\frac{- 2 h + 0}{h}$

Étape 4.1.7

Additionnez $- 2 h$ et $0$ .

$\frac{- 2 h}{h}$

$\frac{- 2 h}{h}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $h$ .

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 h}{h}$

Étape 4.2.2

Divisez $- 2$ par $1$ .

$- 2$

$- 2$

$- 2$

Étape 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$