Pré-calcul Exemples

$h (t) = {(t + 3)}^{2} + 5$ $- 5 \leq t \leq - 1$

Étape 1

Écrivez $h (t) = {(t + 3)}^{2} + 5$ comme une équation.

$y = {(t + 3)}^{2} + 5$

Étape 2

Remplacez en utilisant la formule du taux de variation moyen.

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Étape 2.1

Le taux de variation moyen d’une fonction peut être déterminé en calculant la variation de $y$ valeurs des deux points divisée par la variation de $t$ valeurs des deux points.

$\frac{f (- 1) - f (- 5)}{(- 1) - (- 5)}$

Étape 2.2

Remplacez l’équation $y = {(t + 3)}^{2} + 5$ pour $f (- 1)$ et $f (- 5)$ , en remplaçant $t$ dans la fonction avec la valeur $t$ correspondante.

$\frac{({((- 1) + 3)}^{2} + 5) - ({((- 5) + 3)}^{2} + 5)}{(- 1) - (- 5)}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Additionnez $- 1$ et $3$ .

$\frac{2^{2} + 5 - ({(- 5 + 3)}^{2} + 5)}{- 1 - (- 5)}$

Étape 3.1.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 + 5 - ({(- 5 + 3)}^{2} + 5)}{- 1 - (- 5)}$

Étape 3.1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.3.1

Additionnez $- 5$ et $3$ .

$\frac{4 + 5 - ({(- 2)}^{2} + 5)}{- 1 - (- 5)}$

Étape 3.1.3.2

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 + 5 - (4 + 5)}{- 1 - (- 5)}$

Étape 3.1.4

Additionnez $4$ et $5$ .

$\frac{4 + 5 - 1 \cdot 9}{- 1 - (- 5)}$

Étape 3.1.5

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$\frac{4 + 5 - 9}{- 1 - (- 5)}$

Étape 3.1.6

Additionnez $4$ et $5$ .

$\frac{9 - 9}{- 1 - (- 5)}$

Étape 3.1.7

Soustrayez $9$ de $9$ .

$\frac{0}{- 1 - (- 5)}$

Étape 3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$\frac{0}{- 1 + 5}$

Étape 3.2.2

Additionnez $- 1$ et $5$ .

$\frac{0}{4}$

Étape 3.3

Divisez $0$ par $4$ .

$0$