Pré-calcul Exemples

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 6 \\ 2 & 4 \\ 3 & \frac{8}{3} \\ 4 & \frac{16}{9} \end{array}$

Étape 1

Choisissez les valeurs de début et de fin dans le tableau.

$(1, 6), (4, \frac{16}{9})$

Étape 2

Pour déterminer le taux de variation moyen, déterminez la pente.

Étape 3

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 4

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 5

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{\frac{16}{9} - (6)}{4 - (1)}$

Étape 6

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Multipliez $\frac{\frac{16}{9} - (6)}{4 - (1)}$ par $\frac{9}{9}$ .

$m = \frac{9}{9} \cdot \frac{\frac{16}{9} - (6)}{4 - (1)}$

Étape 6.1.2

Associez.

$m = \frac{9 (\frac{16}{9} - (6))}{9 (4 - (1))}$

Étape 6.2

Appliquez la propriété distributive.

$m = \frac{9 (\frac{16}{9}) + 9 (- (6))}{9 \cdot 4 + 9 (- (1))}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun de $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.1

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{9 (\frac{16}{9}) + 9 (- (6))}{9 \cdot 4 + 9 (- (1))}$

Étape 6.3.2

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{16 + 9 (- (6))}{9 \cdot 4 + 9 (- (1))}$

Étape 6.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.4.1

Multipliez $9 (- (6))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$m = \frac{16 + 9 \cdot - 6}{9 \cdot 4 + 9 (- (1))}$

Étape 6.4.1.2

Multipliez $9$ par $- 6$ .

$m = \frac{16 - 54}{9 \cdot 4 + 9 (- (1))}$

Étape 6.4.2

Soustrayez $54$ de $16$ .

$m = \frac{- 38}{9 \cdot 4 + 9 (- (1))}$

Étape 6.5

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.5.1

Multipliez $9$ par $4$ .

$m = \frac{- 38}{36 + 9 (- (1))}$

Étape 6.5.2

Multipliez $9 (- (1))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.5.2.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$m = \frac{- 38}{36 + 9 \cdot - 1}$

Étape 6.5.2.2

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$m = \frac{- 38}{36 - 9}$

Étape 6.5.3

Soustrayez $9$ de $36$ .

$m = \frac{- 38}{27}$

Étape 6.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = - \frac{38}{27}$

Étape 7