Pré-calcul Exemples

$f (x) = 10^{2 x - 2}$ at $[1, 3]$

Étape 1

Écrivez $f (x) = 10^{2 x - 2}$ comme une équation.

$y = 10^{2 x - 2}$

Étape 2

Remplacez en utilisant la formule du taux de variation moyen.

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Étape 2.1

Le taux de variation moyen d’une fonction peut être déterminé en calculant la variation de $y$ valeurs des deux points divisée par la variation de $x$ valeurs des deux points.

$\frac{f (3) - f (1)}{(3) - (1)}$

Étape 2.2

Remplacez l’équation $y = 10^{2 x - 2}$ pour $f (3)$ et $f (1)$ , en remplaçant $x$ dans la fonction avec la valeur $x$ correspondante.

$\frac{(10^{2 (3) - 2}) - (10^{2 (1) - 2})}{(3) - (1)}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{10^{6 - 2} - 10^{2 (1) - 2}}{3 - (1)}$

Étape 3.1.2

Soustrayez $2$ de $6$ .

$\frac{10^{4} - 10^{2 (1) - 2}}{3 - (1)}$

Étape 3.1.3

Élevez $10$ à la puissance $4$ .

$\frac{10000 - 10^{2 (1) - 2}}{3 - (1)}$

Étape 3.1.4

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{10000 - 10^{2 - 2}}{3 - (1)}$

Étape 3.1.5

Soustrayez $2$ de $2$ .

$\frac{10000 - 10^{0}}{3 - (1)}$

Étape 3.1.6

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{10000 - 1 \cdot 1}{3 - (1)}$

Étape 3.1.7

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{10000 - 1}{3 - (1)}$

Étape 3.1.8

Soustrayez $1$ de $10000$ .

$\frac{9999}{3 - (1)}$

Étape 3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{9999}{3 - 1}$

Étape 3.2.2

Soustrayez $1$ de $3$ .

$\frac{9999}{2}$