Pré-calcul Exemples

$f (x) = \sqrt[3]{x}$ ; $[8, 27]$

Étape 1

Écrivez $f (x) = \sqrt[3]{x}$ comme une équation.

$y = \sqrt[3]{x}$

Étape 2

Remplacez en utilisant la formule du taux de variation moyen.

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Étape 2.1

Le taux de variation moyen d’une fonction peut être déterminé en calculant la variation de $y$ valeurs des deux points divisée par la variation de $x$ valeurs des deux points.

$\frac{f (27) - f (8)}{(27) - (8)}$

Étape 2.2

Remplacez l’équation $y = \sqrt[3]{x}$ pour $f (27)$ et $f (8)$ , en remplaçant $x$ dans la fonction avec la valeur $x$ correspondante.

$\frac{(\sqrt[3]{27}) - (\sqrt[3]{8})}{(27) - (8)}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3}} - \sqrt[3]{8}}{27 - (8)}$

Étape 3.1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$\frac{3 - \sqrt[3]{8}}{27 - (8)}$

Étape 3.1.3

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$\frac{3 - \sqrt[3]{2^{3}}}{27 - (8)}$

Étape 3.1.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$\frac{3 - 1 \cdot 2}{27 - (8)}$

Étape 3.1.5

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{3 - 2}{27 - (8)}$

Étape 3.1.6

Soustrayez $2$ de $3$ .

$\frac{1}{27 - (8)}$

Étape 3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$\frac{1}{27 - 8}$

Étape 3.2.2

Soustrayez $8$ de $27$ .

$\frac{1}{19}$