Pré-calcul Exemples

$f (x) = \sqrt{x + 6}$ on $[4, 9]$

Étape 1

Écrivez $f (x) = \sqrt{x + 6}$ comme une équation.

$y = \sqrt{x + 6}$

Étape 2

Remplacez en utilisant la formule du taux de variation moyen.

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Étape 2.1

Le taux de variation moyen d’une fonction peut être déterminé en calculant la variation de $y$ valeurs des deux points divisée par la variation de $x$ valeurs des deux points.

$\frac{f (9) - f (4)}{(9) - (4)}$

Étape 2.2

Remplacez l’équation $y = \sqrt{x + 6}$ pour $f (9)$ et $f (4)$ , en remplaçant $x$ dans la fonction avec la valeur $x$ correspondante.

$\frac{(\sqrt{(9) + 6}) - (\sqrt{(4) + 6})}{(9) - (4)}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Additionnez $9$ et $6$ .

$\frac{\sqrt{15} - \sqrt{4 + 6}}{9 - (4)}$

Étape 3.1.2

Additionnez $4$ et $6$ .

$\frac{\sqrt{15} - \sqrt{10}}{9 - (4)}$

Étape 3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{\sqrt{15} - \sqrt{10}}{9 - 4}$

Étape 3.2.2

Soustrayez $4$ de $9$ .

$\frac{\sqrt{15} - \sqrt{10}}{5}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{15} - \sqrt{10}}{5}$

Forme décimale :

$0.14214113 \dots$