Pré-calcul Exemples

$y = e^{- 0.25 t}$

Étape 1

Écrivez $y = e^{- 0.25 t}$ comme une fonction.

$f (t) = e^{- 0.25 t}$

Étape 2

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Étape 3

Déterminez les composants de la définition.

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Étape 3.1

Évaluez la fonction sur $x = t + h$ .

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Étape 3.1.1

Remplacez la variable $t$ par $t + h$ dans l’expression.

$f (t + h) = e^{- 0.25 (t + h)}$

Étape 3.1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$f (t + h) = e^{- 0.25 t - 0.25 h}$

Étape 3.1.2.2

La réponse finale est $e^{- 0.25 t - 0.25 h}$ .

$e^{- 0.25 t - 0.25 h}$

Étape 3.2

Déterminez les composants de la définition.

$f (t + h) = e^{- 0.25 t - 0.25 h}$

$f (t) = e^{- 0.25 t}$

$f (t + h) = e^{- 0.25 t - 0.25 h}$

$f (t) = e^{- 0.25 t}$

Étape 4

Insérez les composants.

$\frac{f (t + h) - f t}{h} = \frac{e^{- 0.25 t - 0.25 h} - (e^{- 0.25 t})}{h}$

Étape 5

Multipliez $- 1$ par $e^{- 0.25 t}$ .

$\frac{e^{- 0.25 t - 0.25 h} - e^{- 0.25 t}}{h}$

Étape 6