Pré-calcul Exemples

$p (t) = 500 \cdot 2 t$

Étape 1

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Étape 2

Déterminez les composants de la définition.

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Étape 2.1

Évaluez la fonction sur $x = t + h$ .

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Étape 2.1.1

Remplacez la variable $t$ par $t + h$ dans l’expression.

$p (t + h) = 500 \cdot (2 (t + h))$

Étape 2.1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$p (t + h) = 500 \cdot (2 t + 2 h)$

Étape 2.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$p (t + h) = 500 (2 t) + 500 (2 h)$

Étape 2.1.2.3

Multipliez.

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Étape 2.1.2.3.1

Multipliez $2$ par $500$ .

$p (t + h) = 1000 t + 500 (2 h)$

Étape 2.1.2.3.2

Multipliez $2$ par $500$ .

$p (t + h) = 1000 t + 1000 h$

$p (t + h) = 1000 t + 1000 h$

Étape 2.1.2.4

La réponse finale est $1000 t + 1000 h$ .

$1000 t + 1000 h$

$1000 t + 1000 h$

$1000 t + 1000 h$

Étape 2.2

Déterminez les composants de la définition.

$p (t + h) = 1000 t + 1000 h$

$p (t) = 1000 t$

$p (t + h) = 1000 t + 1000 h$

$p (t) = 1000 t$

Étape 3

Insérez les composants.

$\frac{p (t + h) - p t}{h} = \frac{1000 t + 1000 h - (1000 t)}{h}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Multipliez $- 1$ par $1000$ .

$\frac{1000 t + 1000 h - 1000 t}{h}$

Étape 4.1.2

Soustrayez $1000 t$ de $1000 t$ .

$\frac{1000 h + 0}{h}$

Étape 4.1.3

Additionnez $1000 h$ et $0$ .

$\frac{1000 h}{h}$

$\frac{1000 h}{h}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $h$ .

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1000 h}{h}$

Étape 4.2.2

Divisez $1000$ par $1$ .

$1000$

$1000$

$1000$

Étape 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$