Pré-calcul Exemples

$b (t) = 4 {(2)}^{t}$

Étape 1

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Étape 2

Déterminez les composants de la définition.

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Étape 2.1

Évaluez la fonction sur $x = t + h$ .

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Étape 2.1.1

Remplacez la variable $t$ par $t + h$ dans l’expression.

$b (t + h) = 4 {(2)}^{t + h}$

Étape 2.1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.1.2.1

Multipliez $4 \cdot 2^{t + h}$ .

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Étape 2.1.2.1.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$b (t + h) = 2^{2} \cdot 2^{t + h}$

Étape 2.1.2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$b (t + h) = 2^{2 + t + h}$

Étape 2.1.2.2

La réponse finale est $2^{2 + t + h}$ .

$2^{2 + t + h}$

Étape 2.2

Déterminez les composants de la définition.

$b (t + h) = 2^{2 + t + h}$

$b (t) = 2^{2 + t}$

$b (t + h) = 2^{2 + t + h}$

$b (t) = 2^{2 + t}$

Étape 3

Insérez les composants.

$\frac{b (t + h) - b t}{h} = \frac{2^{2 + t + h} - (2^{2 + t})}{h}$

Étape 4

Multipliez $- 1$ par $2^{2 + t}$ .

$\frac{2^{2 + t + h} - 2^{2 + t}}{h}$

Étape 5