Pré-calcul Exemples

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & \frac{1}{25} \\ 0 & \frac{1}{5} \\ 1 & 1 \\ 2 & 5 \end{array}$

Étape 1

Choisissez les valeurs de début et de fin dans le tableau.

$(- 1, \frac{1}{25}), (2, 5)$

Étape 2

Pour déterminer le taux de variation moyen, déterminez la pente.

Étape 3

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 4

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 5

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{5 - (\frac{1}{25})}{2 - (- 1)}$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par $25$ .

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Étape 6.1.1

Multipliez $\frac{5 - \frac{1}{25}}{2 - (- 1)}$ par $\frac{25}{25}$ .

$m = \frac{25}{25} \cdot \frac{5 - \frac{1}{25}}{2 - (- 1)}$

Étape 6.1.2

Associez.

$m = \frac{25 (5 - \frac{1}{25})}{25 (2 - (- 1))}$

Étape 6.2

Appliquez la propriété distributive.

$m = \frac{25 \cdot 5 + 25 (- \frac{1}{25})}{25 \cdot 2 + 25 (- (- 1))}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun de $25$ .

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Étape 6.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{25}$ dans le numérateur.

$m = \frac{25 \cdot 5 + 25 (\frac{- 1}{25})}{25 \cdot 2 + 25 (- (- 1))}$

Étape 6.3.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{25 \cdot 5 + 25 (\frac{- 1}{25})}{25 \cdot 2 + 25 (- (- 1))}$

Étape 6.3.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{25 \cdot 5 - 1}{25 \cdot 2 + 25 (- (- 1))}$

Étape 6.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.4.1

Multipliez $25$ par $5$ .

$m = \frac{125 - 1}{25 \cdot 2 + 25 (- (- 1))}$

Étape 6.4.2

Soustrayez $1$ de $125$ .

$m = \frac{124}{25 \cdot 2 + 25 (- (- 1))}$

Étape 6.5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.5.1

Multipliez $25$ par $2$ .

$m = \frac{124}{50 + 25 (- (- 1))}$

Étape 6.5.2

Multipliez $25 (- (- 1))$ .

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Étape 6.5.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$m = \frac{124}{50 + 25 \cdot 1}$

Étape 6.5.2.2

Multipliez $25$ par $1$ .

$m = \frac{124}{50 + 25}$

Étape 6.5.3

Additionnez $50$ et $25$ .

$m = \frac{124}{75}$

Étape 7