Pré-calcul Exemples

$\frac{f (b) - f (a)}{b - a}$

Étape 1

Écrivez $\frac{f (b) - f (a)}{b - a}$ comme une fonction.

$f (b) = \frac{f (b) - f (a)}{b - a}$

Étape 2

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (b + h) - f b}{h}$

Étape 3

Déterminez les composants de la définition.

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Étape 3.1

Évaluez la fonction sur $x = b + h$ .

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Étape 3.1.1

Remplacez la variable $b$ par $b + h$ dans l’expression.

$f (b + h) = \frac{f (b + h) - f a}{(b + h) - a}$

Étape 3.1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.1.2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.2.1.1

Factorisez $f$ à partir de $f (b + h) - f a$ .

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Étape 3.1.2.1.1.1

Factorisez $f$ à partir de $- f a$ .

$f (b + h) = \frac{f (b + h) + f (- 1 a)}{b + h - a}$

Étape 3.1.2.1.1.2

Factorisez $f$ à partir de $f (b + h) + f (- 1 a)$ .

$f (b + h) = \frac{f (b + h - 1 a)}{b + h - a}$

Étape 3.1.2.1.2

Réécrivez $- 1 a$ comme $- a$ .

$f (b + h) = \frac{f (b + h - a)}{b + h - a}$

Étape 3.1.2.2

Annulez le facteur commun de $b + h - a$ .

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Étape 3.1.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$f (b + h) = \frac{f (b + h - a)}{b + h - a}$

Étape 3.1.2.2.2

Divisez $f$ par $1$ .

$f (b + h) = f$

Étape 3.1.2.3

La réponse finale est $f$ .

$f$

Étape 3.2

Déterminez les composants de la définition.

$f (b + h) = f$

$f (b) = f$

$f (b + h) = f$

$f (b) = f$

Étape 4

Insérez les composants.

$\frac{f (b + h) - f b}{h} = \frac{f - (f)}{h}$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Soustrayez $f$ de $f$ .

$\frac{0}{h}$

Étape 5.2

Divisez $0$ par $h$ .

$0$

Étape 6