Pré-calcul Exemples

$\begin{array}{c} x & - 3 \\ - 1 & \frac{1}{2} \\ \frac{2}{3} & y \\ 4 & 12 \\ - 24 & - 18 \end{array}$

Étape 1

Choisissez les valeurs de début et de fin dans le tableau.

$(- 1, \frac{1}{2}), (- 24, - 18)$

Étape 2

Pour déterminer le taux de variation moyen, déterminez la pente.

Étape 3

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 4

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 5

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{- 18 - (\frac{1}{2})}{- 24 - (- 1)}$

Étape 6

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Multipliez $\frac{- 18 - \frac{1}{2}}{- 24 - (- 1)}$ par $\frac{2}{2}$ .

$m = \frac{2}{2} \cdot \frac{- 18 - \frac{1}{2}}{- 24 - (- 1)}$

Étape 6.1.2

Associez.

$m = \frac{2 (- 18 - \frac{1}{2})}{2 (- 24 - (- 1))}$

Étape 6.2

Appliquez la propriété distributive.

$m = \frac{2 \cdot - 18 + 2 (- \frac{1}{2})}{2 \cdot - 24 + 2 (- (- 1))}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$m = \frac{2 \cdot - 18 + 2 (\frac{- 1}{2})}{2 \cdot - 24 + 2 (- (- 1))}$

Étape 6.3.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{2 \cdot - 18 + 2 (\frac{- 1}{2})}{2 \cdot - 24 + 2 (- (- 1))}$

Étape 6.3.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{2 \cdot - 18 - 1}{2 \cdot - 24 + 2 (- (- 1))}$

Étape 6.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.4.1

Multipliez $2$ par $- 18$ .

$m = \frac{- 36 - 1}{2 \cdot - 24 + 2 (- (- 1))}$

Étape 6.4.2

Soustrayez $1$ de $- 36$ .

$m = \frac{- 37}{2 \cdot - 24 + 2 (- (- 1))}$

Étape 6.5

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.5.1

Multipliez $2$ par $- 24$ .

$m = \frac{- 37}{- 48 + 2 (- (- 1))}$

Étape 6.5.2

Multipliez $2 (- (- 1))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.5.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$m = \frac{- 37}{- 48 + 2 \cdot 1}$

Étape 6.5.2.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$m = \frac{- 37}{- 48 + 2}$

Étape 6.5.3

Additionnez $- 48$ et $2$ .

$m = \frac{- 37}{- 46}$

Étape 6.6

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$m = \frac{37}{46}$

Étape 7