Pré-calcul Exemples

$f (x) = x^{2} - 4 x - 12$ on $- 1$ , $7$

Étape 1

Écrivez $f (x) = x^{2} - 4 x - 12$ comme une équation.

$y = x^{2} - 4 x - 12$

Étape 2

Remplacez en utilisant la formule du taux de variation moyen.

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Étape 2.1

Le taux de variation moyen d’une fonction peut être déterminé en calculant la variation de $y$ valeurs des deux points divisée par la variation de $x$ valeurs des deux points.

$\frac{f (7) - f (- 1)}{(7) - (- 1)}$

Étape 2.2

Remplacez l’équation $y = x^{2} - 4 x - 12$ pour $f (7)$ et $f (- 1)$ , en remplaçant $x$ dans la fonction avec la valeur $x$ correspondante.

$\frac{({(7)}^{2} - 4 \cdot 7 - 12) - ({(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 - 12)}{(7) - (- 1)}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\frac{49 - 4 \cdot 7 - 12 - ({(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 - 12)}{7 - (- 1)}$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 4$ par $7$ .

$\frac{49 - 28 - 12 - ({(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 - 12)}{7 - (- 1)}$

Étape 3.1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.3.1

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$\frac{49 - 28 - 12 - (1 - 4 \cdot - 1 - 12)}{7 - (- 1)}$

Étape 3.1.3.2

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$\frac{49 - 28 - 12 - (1 + 4 - 12)}{7 - (- 1)}$

Étape 3.1.4

Additionnez $1$ et $4$ .

$\frac{49 - 28 - 12 - (5 - 12)}{7 - (- 1)}$

Étape 3.1.5

Soustrayez $12$ de $5$ .

$\frac{49 - 28 - 12 - - 7}{7 - (- 1)}$

Étape 3.1.6

Multipliez $- 1$ par $- 7$ .

$\frac{49 - 28 - 12 + 7}{7 - (- 1)}$

Étape 3.1.7

Soustrayez $28$ de $49$ .

$\frac{21 - 12 + 7}{7 - (- 1)}$

Étape 3.1.8

Soustrayez $12$ de $21$ .

$\frac{9 + 7}{7 - (- 1)}$

Étape 3.1.9

Additionnez $9$ et $7$ .

$\frac{16}{7 - (- 1)}$

Étape 3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{16}{7 + 1}$

Étape 3.2.2

Additionnez $7$ et $1$ .

$\frac{16}{8}$

Étape 3.3

Divisez $16$ par $8$ .

$2$