Pré-calcul Exemples

$g (x) = \frac{1}{2} {(2)}^{x - 1}$

Étape 1

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Étape 2

Déterminez les composants de la définition.

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Étape 2.1

Évaluez la fonction sur $x = x + h$ .

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Étape 2.1.1

Remplacez la variable $x$ par $x + h$ dans l’expression.

$g (x + h) = \frac{1}{2} \cdot {(2)}^{(x + h) - 1}$

Étape 2.1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.1.2.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $2^{x + h - 1}$ .

$g (x + h) = \frac{2^{x + h - 1}}{2}$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun à $2^{x + h - 1}$ et $2$ .

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Étape 2.1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2^{x + h - 1}$ .

$g (x + h) = \frac{2 \cdot 2^{x + h - 2}}{2}$

Étape 2.1.2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$g (x + h) = \frac{2 \cdot 2^{x + h - 2}}{2 (1)}$

Étape 2.1.2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$g (x + h) = \frac{2 \cdot 2^{x + h - 2}}{2 \cdot 1}$

Étape 2.1.2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$g (x + h) = \frac{2^{x + h - 2}}{1}$

Étape 2.1.2.2.2.4

Divisez $2^{x + h - 2}$ par $1$ .

$g (x + h) = 2^{x + h - 2}$

Étape 2.1.2.3

La réponse finale est $2^{x + h - 2}$ .

$2^{x + h - 2}$

Étape 2.2

Déterminez les composants de la définition.

$g (x + h) = 2^{x + h - 2}$

$g (x) = 2^{x - 2}$

$g (x + h) = 2^{x + h - 2}$

$g (x) = 2^{x - 2}$

Étape 3

Insérez les composants.

$\frac{g (x + h) - g x}{h} = \frac{2^{x + h - 2} - (2^{x - 2})}{h}$

Étape 4

Multipliez $- 1$ par $2^{x - 2}$ .

$\frac{2^{x + h - 2} - 2^{x - 2}}{h}$

Étape 5