Pré-calcul Exemples

$y = 55 \cdot {(1 - 0.02)}^{t}$

Étape 1

Écrivez $y = 55 \cdot {(1 - 0.02)}^{t}$ comme une fonction.

$f (t) = 55 \cdot {(1 - 0.02)}^{t}$

Étape 2

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Étape 3

Déterminez les composants de la définition.

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Étape 3.1

Évaluez la fonction sur $x = t + h$ .

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Étape 3.1.1

Remplacez la variable $t$ par $t + h$ dans l’expression.

$f (t + h) = 55 \cdot {(1 - 0.02)}^{t + h}$

Étape 3.1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.1.2.1

Soustrayez $0.02$ de $1$ .

$f (t + h) = 55 \cdot {0.98}^{t + h}$

Étape 3.1.2.2

La réponse finale est $55 \cdot {0.98}^{t + h}$ .

$55 \cdot {0.98}^{t + h}$

Étape 3.2

Déterminez les composants de la définition.

$f (t + h) = 55 \cdot {0.98}^{t + h}$

$f (t) = 55 \cdot {0.98}^{t}$

$f (t + h) = 55 \cdot {0.98}^{t + h}$

$f (t) = 55 \cdot {0.98}^{t}$

Étape 4

Insérez les composants.

$\frac{f (t + h) - f t}{h} = \frac{55 \cdot {0.98}^{t + h} - (55 \cdot {0.98}^{t})}{h}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 1$ par $55$ .

$\frac{55 \cdot {0.98}^{t + h} - 55 \cdot {0.98}^{t}}{h}$

Étape 5.2

Factorisez $55$ à partir de $55 \cdot {0.98}^{t + h} - 55 \cdot {0.98}^{t}$ .

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Étape 5.2.1

Factorisez $55$ à partir de $55 \cdot {0.98}^{t + h}$ .

$\frac{55 \cdot {0.98}^{t + h} - 55 \cdot {0.98}^{t}}{h}$

Étape 5.2.2

Factorisez $55$ à partir de $- 55 \cdot {0.98}^{t}$ .

$\frac{55 \cdot {0.98}^{t + h} + 55 (- {0.98}^{t})}{h}$

Étape 5.2.3

Factorisez $55$ à partir de $55 \cdot {0.98}^{t + h} + 55 (- {0.98}^{t})$ .

$\frac{55 ({0.98}^{t + h} - {0.98}^{t})}{h}$

Étape 6