Pré-calcul Exemples

$f (x) = 0.5 (- 10 x + 24)$

Étape 1

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Étape 2

Déterminez les composants de la définition.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Évaluez la fonction sur $x = x + h$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Remplacez la variable $x$ par $x + h$ dans l’expression.

$f (x + h) = 0.5 (- 10 (x + h) + 24)$

Étape 2.1.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$f (x + h) = 0.5 (- 10 x - 10 h + 24)$

Étape 2.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$f (x + h) = 0.5 (- 10 x) + 0.5 (- 10 h) + 0.5 \cdot 24$

Étape 2.1.2.3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.3.1

Multipliez $- 10$ par $0.5$ .

$f (x + h) = - 5 x + 0.5 (- 10 h) + 0.5 \cdot 24$

Étape 2.1.2.3.2

Multipliez $- 10$ par $0.5$ .

$f (x + h) = - 5 x - 5 h + 0.5 \cdot 24$

Étape 2.1.2.3.3

Multipliez $0.5$ par $24$ .

$f (x + h) = - 5 x - 5 h + 12$

$f (x + h) = - 5 x - 5 h + 12$

Étape 2.1.2.4

La réponse finale est $- 5 x - 5 h + 12$ .

$- 5 x - 5 h + 12$

$- 5 x - 5 h + 12$

$- 5 x - 5 h + 12$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre $- 5 x$ et $- 5 h$ .

$- 5 h - 5 x + 12$

Étape 2.3

Déterminez les composants de la définition.

$f (x + h) = - 5 h - 5 x + 12$

$f (x) = - 5 x + 12$

$f (x + h) = - 5 h - 5 x + 12$

$f (x) = - 5 x + 12$

Étape 3

Insérez les composants.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 5 h - 5 x + 12 - (- 5 x + 12)}{h}$

Étape 4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{- 5 h - 5 x + 12 - (- 5 x) - 1 \cdot 12}{h}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$\frac{- 5 h - 5 x + 12 + 5 x - 1 \cdot 12}{h}$

Étape 4.1.3

Multipliez $- 1$ par $12$ .

$\frac{- 5 h - 5 x + 12 + 5 x - 12}{h}$

Étape 4.1.4

Additionnez $- 5 x$ et $5 x$ .

$\frac{- 5 h + 0 x + 12 - 12}{h}$

Étape 4.1.5

Soustrayez $12$ de $12$ .

$\frac{- 5 h + 0 x + 0}{h}$

Étape 4.1.6

Additionnez $- 5 h + 0 x$ et $0$ .

$\frac{- 5 h + 0 x}{h}$

Étape 4.1.7

Réécrivez $- 5 h + 0 x$ en forme factorisée.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.7.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5 h + 0 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.7.1.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5 h$ .

$\frac{5 (- h) + 0 x}{h}$

Étape 4.1.7.1.2

Factorisez $5$ à partir de $0 x$ .

$\frac{5 (- h) + 5 (0 x)}{h}$

Étape 4.1.7.1.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (- h) + 5 (0 x)$ .

$\frac{5 (- h + 0 x)}{h}$

$\frac{5 (- h + 0 x)}{h}$

Étape 4.1.7.2

Multipliez $0$ par $x$ .

$\frac{5 (- h + 0)}{h}$

Étape 4.1.7.3

Additionnez $- h$ et $0$ .

$\frac{5 \cdot - 1 h}{h}$

Étape 4.1.7.4

Associez les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.7.4.1

Factorisez le signe négatif.

$\frac{- (5 h)}{h}$

Étape 4.1.7.4.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{- 5 h}{h}$

$\frac{- 5 h}{h}$

$\frac{- 5 h}{h}$

$\frac{- 5 h}{h}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $h$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 h}{h}$

Étape 4.2.2

Divisez $- 5$ par $1$ .

$- 5$

$- 5$

$- 5$

Étape 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$