Pré-calcul Exemples

$\begin{array}{c} x & Y \\ - 4 & 6 \\ 0 & 4 \\ 4 & 2 \\ 8 & 0 \\ 12 & - 2 \end{array}$

Étape 1

Choisissez les valeurs de début et de fin dans le tableau.

$(- 4, 6), (12, - 2)$

Étape 2

Pour déterminer le taux de variation moyen, déterminez la pente.

Étape 3

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 4

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 5

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{- 2 - (6)}{12 - (- 4)}$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 6.1.1

Annulez le facteur commun à $- 2 - (6)$ et $12 - (- 4)$ .

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Étape 6.1.1.1

Réécrivez $- 2$ comme $- 1 (2)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 2 - (6)}{12 - (- 4)}$

Étape 6.1.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (2) - (6)$ .

$m = \frac{- 1 (2 + 6)}{12 - (- 4)}$

Étape 6.1.1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$m = \frac{- 1 (2 + 6)}{12 - 4 \cdot - 1}$

Étape 6.1.1.4

Factorisez $2$ à partir de $- 1 (2 + 6)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 3))}{12 - 4 \cdot - 1}$

Étape 6.1.1.5

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.1.1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 3))}{2 (6) - 4 \cdot - 1}$

Étape 6.1.1.5.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 3))}{2 (6) + 2 (- 2 \cdot - 1)}$

Étape 6.1.1.5.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (6) + 2 (- 2 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 3))}{2 (6 - 2 \cdot - 1)}$

Étape 6.1.1.5.4

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 3))}{2 (6 - 2 \cdot - 1)}$

Étape 6.1.1.5.5

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{- 1 (1 + 3)}{6 - 2 \cdot - 1}$

Étape 6.1.2

Additionnez $1$ et $3$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 4}{6 - 2 \cdot - 1}$

Étape 6.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.2.1

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 4}{6 + 2}$

Étape 6.2.2

Additionnez $6$ et $2$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 4}{8}$

Étape 6.3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 6.3.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$m = \frac{- 4}{8}$

Étape 6.3.2

Annulez le facteur commun à $- 4$ et $8$ .

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Étape 6.3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$m = \frac{4 (- 1)}{8}$

Étape 6.3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.3.2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$m = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

Étape 6.3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

Étape 6.3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{- 1}{2}$

Étape 6.3.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = - \frac{1}{2}$

Étape 7