Pré-calcul Exemples

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & \frac{4}{5} \\ 0 & 4 \\ 1 & 20 \\ 2 & 100 \end{array}$

Étape 1

Choisissez les valeurs de début et de fin dans le tableau.

$(- 1, \frac{4}{5}), (2, 100)$

Étape 2

Pour déterminer le taux de variation moyen, déterminez la pente.

Étape 3

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 4

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 5

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{100 - (\frac{4}{5})}{2 - (- 1)}$

Étape 6

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Multipliez $\frac{100 - \frac{4}{5}}{2 - (- 1)}$ par $\frac{5}{5}$ .

$m = \frac{5}{5} \cdot \frac{100 - \frac{4}{5}}{2 - (- 1)}$

Étape 6.1.2

Associez.

$m = \frac{5 (100 - \frac{4}{5})}{5 (2 - (- 1))}$

Étape 6.2

Appliquez la propriété distributive.

$m = \frac{5 \cdot 100 + 5 (- \frac{4}{5})}{5 \cdot 2 + 5 (- (- 1))}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{5}$ dans le numérateur.

$m = \frac{5 \cdot 100 + 5 (\frac{- 4}{5})}{5 \cdot 2 + 5 (- (- 1))}$

Étape 6.3.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{5 \cdot 100 + 5 (\frac{- 4}{5})}{5 \cdot 2 + 5 (- (- 1))}$

Étape 6.3.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{5 \cdot 100 - 4}{5 \cdot 2 + 5 (- (- 1))}$

Étape 6.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.4.1

Multipliez $5$ par $100$ .

$m = \frac{500 - 4}{5 \cdot 2 + 5 (- (- 1))}$

Étape 6.4.2

Soustrayez $4$ de $500$ .

$m = \frac{496}{5 \cdot 2 + 5 (- (- 1))}$

Étape 6.5

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.5.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$m = \frac{496}{10 + 5 (- (- 1))}$

Étape 6.5.2

Multipliez $5 (- (- 1))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.5.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$m = \frac{496}{10 + 5 \cdot 1}$

Étape 6.5.2.2

Multipliez $5$ par $1$ .

$m = \frac{496}{10 + 5}$

Étape 6.5.3

Additionnez $10$ et $5$ .

$m = \frac{496}{15}$

Étape 7