Pré-calcul Exemples

$f (x) = \sqrt{2 x - 9}$ from $x_{1} = 5$ to $x_{2} = 8$

Étape 1

Remplacez en utilisant la formule du taux de variation moyen.

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Étape 1.1

Le taux de variation moyen d’une fonction peut être déterminé en calculant la variation de $y$ valeurs des deux points divisée par la variation de $x$ valeurs des deux points.

$\frac{f (8) - f (5)}{(8) - (5)}$

Étape 1.2

Remplacez l’équation $y = \sqrt{2 x - 9}$ pour $f (8)$ et $f (5)$ , en remplaçant $x$ dans la fonction avec la valeur $x$ correspondante.

$\frac{(\sqrt{2 (8) - 9}) - (\sqrt{2 (5) - 9})}{(8) - (5)}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1

Multipliez $2$ par $8$ .

$\frac{\sqrt{16 - 9} - \sqrt{2 (5) - 9}}{8 - (5)}$

Étape 2.1.2

Soustrayez $9$ de $16$ .

$\frac{\sqrt{7} - \sqrt{2 (5) - 9}}{8 - (5)}$

Étape 2.1.3

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{\sqrt{7} - \sqrt{10 - 9}}{8 - (5)}$

Étape 2.1.4

Soustrayez $9$ de $10$ .

$\frac{\sqrt{7} - \sqrt{1}}{8 - (5)}$

Étape 2.1.5

Toute racine de $1$ est $1$ .

$\frac{\sqrt{7} - 1 \cdot 1}{8 - (5)}$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{\sqrt{7} - 1}{8 - (5)}$

Étape 2.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.2.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{\sqrt{7} - 1}{8 - 5}$

Étape 2.2.2

Soustrayez $5$ de $8$ .

$\frac{\sqrt{7} - 1}{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{7} - 1}{3}$

Forme décimale :

$0.54858377 \dots$