Pré-calcul Exemples

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 2 \\ 2 & 1 \\ 3 & \frac{1}{2} \\ 4 & \frac{1}{4} \end{array}$

Étape 1

Choisissez les valeurs de début et de fin dans le tableau.

$(0, 4), (4, \frac{1}{4})$

Étape 2

Pour déterminer le taux de variation moyen, déterminez la pente.

Étape 3

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 4

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 5

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{\frac{1}{4} - (4)}{4 - (0)}$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par $4$ .

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Étape 6.1.1

Multipliez $\frac{\frac{1}{4} - (4)}{4 - (0)}$ par $\frac{4}{4}$ .

$m = \frac{4}{4} \cdot \frac{\frac{1}{4} - (4)}{4 - (0)}$

Étape 6.1.2

Associez.

$m = \frac{4 (\frac{1}{4} - (4))}{4 (4 - (0))}$

Étape 6.2

Appliquez la propriété distributive.

$m = \frac{4 (\frac{1}{4}) + 4 (- (4))}{4 \cdot 4 + 4 (- (0))}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 6.3.1

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{4 (\frac{1}{4}) + 4 (- (4))}{4 \cdot 4 + 4 (- (0))}$

Étape 6.3.2

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{1 + 4 (- (4))}{4 \cdot 4 + 4 (- (0))}$

Étape 6.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.4.1

Multipliez $4 (- (4))$ .

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Étape 6.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$m = \frac{1 + 4 \cdot - 4}{4 \cdot 4 + 4 (- (0))}$

Étape 6.4.1.2

Multipliez $4$ par $- 4$ .

$m = \frac{1 - 16}{4 \cdot 4 + 4 (- (0))}$

Étape 6.4.2

Soustrayez $16$ de $1$ .

$m = \frac{- 15}{4 \cdot 4 + 4 (- (0))}$

Étape 6.5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.5.1

Multipliez $4$ par $4$ .

$m = \frac{- 15}{16 + 4 (- (0))}$

Étape 6.5.2

Multipliez $4 (- (0))$ .

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Étape 6.5.2.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$m = \frac{- 15}{16 + 4 \cdot 0}$

Étape 6.5.2.2

Multipliez $4$ par $0$ .

$m = \frac{- 15}{16 + 0}$

Étape 6.5.3

Additionnez $16$ et $0$ .

$m = \frac{- 15}{16}$

Étape 6.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = - \frac{15}{16}$

Étape 7