Pré-calcul Exemples

$f (x) = 2^{x}$ , $[3, 5]$

Étape 1

Écrivez $f (x) = 2^{x}$ comme une équation.

$y = 2^{x}$

Étape 2

Remplacez en utilisant la formule du taux de variation moyen.

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Étape 2.1

Le taux de variation moyen d’une fonction peut être déterminé en calculant la variation de $y$ valeurs des deux points divisée par la variation de $x$ valeurs des deux points.

$\frac{f (5) - f (3)}{(5) - (3)}$

Étape 2.2

Remplacez l’équation $y = 2^{x}$ pour $f (5)$ et $f (3)$ , en remplaçant $x$ dans la fonction avec la valeur $x$ correspondante.

$\frac{(2^{5}) - (2^{3})}{(5) - (3)}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Élevez $2$ à la puissance $5$ .

$\frac{32 - 2^{3}}{5 - (3)}$

Étape 3.1.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{32 - 1 \cdot 8}{5 - (3)}$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$\frac{32 - 8}{5 - (3)}$

Étape 3.1.4

Soustrayez $8$ de $32$ .

$\frac{24}{5 - (3)}$

Étape 3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{24}{5 - 3}$

Étape 3.2.2

Soustrayez $3$ de $5$ .

$\frac{24}{2}$

Étape 3.3

Divisez $24$ par $2$ .

$12$