Pré-calcul Exemples

$q (x) = x^{3}$ on $- 1$ , $3$

Étape 1

Écrivez $q (x) = x^{3}$ comme une équation.

$y = x^{3}$

Étape 2

Remplacez en utilisant la formule du taux de variation moyen.

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Étape 2.1

Le taux de variation moyen d’une fonction peut être déterminé en calculant la variation de $y$ valeurs des deux points divisée par la variation de $x$ valeurs des deux points.

$\frac{f (3) - f (- 1)}{(3) - (- 1)}$

Étape 2.2

Remplacez l’équation $y = x^{3}$ pour $f (3)$ et $f (- 1)$ , en remplaçant $x$ dans la fonction avec la valeur $x$ correspondante.

$\frac{({(3)}^{3}) - ({(- 1)}^{3})}{(3) - (- 1)}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{27 - {(- 1)}^{3}}{3 - (- 1)}$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 1$ par ${(- 1)}^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.2.1

Multipliez $- 1$ par ${(- 1)}^{3}$ .

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Étape 3.1.2.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $1$ .

$\frac{27 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{3}}{3 - (- 1)}$

Étape 3.1.2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{27 + {(- 1)}^{1 + 3}}{3 - (- 1)}$

Étape 3.1.2.2

Additionnez $1$ et $3$ .

$\frac{27 + {(- 1)}^{4}}{3 - (- 1)}$

Étape 3.1.3

Élevez $- 1$ à la puissance $4$ .

$\frac{27 + 1}{3 - (- 1)}$

Étape 3.1.4

Additionnez $27$ et $1$ .

$\frac{28}{3 - (- 1)}$

Étape 3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{28}{3 + 1}$

Étape 3.2.2

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{28}{4}$

Étape 3.3

Divisez $28$ par $4$ .

$7$