Pré-calcul Exemples

$f (x) = 2 x - 2 x^{2}$ on $0$ , $1$

Étape 1

Écrivez $f (x) = 2 x - 2 x^{2}$ comme une équation.

$y = 2 x - 2 x^{2}$

Étape 2

Remplacez en utilisant la formule du taux de variation moyen.

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Étape 2.1

Le taux de variation moyen d’une fonction peut être déterminé en calculant la variation de $y$ valeurs des deux points divisée par la variation de $x$ valeurs des deux points.

$\frac{f (1) - f (0)}{(1) - (0)}$

Étape 2.2

Remplacez l’équation $y = 2 x - 2 x^{2}$ pour $f (1)$ et $f (0)$ , en remplaçant $x$ dans la fonction avec la valeur $x$ correspondante.

$\frac{(2 (1) - 2 {(1)}^{2}) - (2 (0) - 2 {(0)}^{2})}{(1) - (0)}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{2 - 2 \cdot 1^{2} - (2 (0) - 2 \cdot 0^{2})}{1 - (0)}$

Étape 3.1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{2 - 2 \cdot 1 - (2 (0) - 2 \cdot 0^{2})}{1 - (0)}$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 2$ par $1$ .

$\frac{2 - 2 - (2 (0) - 2 \cdot 0^{2})}{1 - (0)}$

Étape 3.1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.4.1

Multipliez $2$ par $0$ .

$\frac{2 - 2 - (0 - 2 \cdot 0^{2})}{1 - (0)}$

Étape 3.1.4.2

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\frac{2 - 2 - (0 - 2 \cdot 0)}{1 - (0)}$

Étape 3.1.4.3

Multipliez $- 2$ par $0$ .

$\frac{2 - 2 - (0 + 0)}{1 - (0)}$

Étape 3.1.5

Additionnez $0$ et $0$ .

$\frac{2 - 2 - 0}{1 - (0)}$

Étape 3.1.6

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$\frac{2 - 2 + 0}{1 - (0)}$

Étape 3.1.7

Additionnez $2 - 2$ et $0$ .

$\frac{2 - 2}{1 - (0)}$

Étape 3.1.8

Soustrayez $2$ de $2$ .

$\frac{0}{1 - (0)}$

Étape 3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$\frac{0}{1 + 0}$

Étape 3.2.2

Additionnez $1$ et $0$ .

$\frac{0}{1}$

Étape 3.3

Divisez $0$ par $1$ .

$0$