Pré-calcul Exemples

$A (t) = 0.2 t + 73$

Étape 1

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Étape 2

Déterminez les composants de la définition.

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Étape 2.1

Évaluez la fonction sur $x = t + h$ .

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Étape 2.1.1

Remplacez la variable $t$ par $t + h$ dans l’expression.

$A (t + h) = 0.2 (t + h) + 73$

Étape 2.1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$A (t + h) = 0.2 t + 0.2 h + 73$

Étape 2.1.2.2

La réponse finale est $0.2 t + 0.2 h + 73$ .

$0.2 t + 0.2 h + 73$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre $0.2 t$ et $0.2 h$ .

$0.2 h + 0.2 t + 73$

Étape 2.3

Déterminez les composants de la définition.

$A (t + h) = 0.2 h + 0.2 t + 73$

$A (t) = 0.2 t + 73$

$A (t + h) = 0.2 h + 0.2 t + 73$

$A (t) = 0.2 t + 73$

Étape 3

Insérez les composants.

$\frac{A (t + h) - A t}{h} = \frac{0.2 h + 0.2 t + 73 - (0.2 t + 73)}{h}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Factorisez $0.2$ à partir de $0.2 h + 0.2 t + 73 - (0.2 t + 73)$ .

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Étape 4.1.1.1

Factorisez $0.2$ à partir de $0.2 h$ .

$\frac{0.2 h + 0.2 t + 73 - (0.2 t + 73)}{h}$

Étape 4.1.1.2

Factorisez $0.2$ à partir de $0.2 t$ .

$\frac{0.2 h + 0.2 (t) + 73 - (0.2 t + 73)}{h}$

Étape 4.1.1.3

Factorisez $0.2$ à partir de $73$ .

$\frac{0.2 h + 0.2 t + 0.2 \cdot 365 - (0.2 t + 73)}{h}$

Étape 4.1.1.4

Factorisez $0.2$ à partir de $- (0.2 t + 73)$ .

$\frac{0.2 h + 0.2 t + 0.2 \cdot 365 + 0.2 (- 5 (0.2 t + 73))}{h}$

Étape 4.1.1.5

Factorisez $0.2$ à partir de $0.2 h + 0.2 t$ .

$\frac{0.2 (h + t) + 0.2 \cdot 365 + 0.2 (- 5 (0.2 t + 73))}{h}$

Étape 4.1.1.6

Factorisez $0.2$ à partir de $0.2 (h + t) + 0.2 \cdot 365$ .

$\frac{0.2 (h + t + 365) + 0.2 (- 5 (0.2 t + 73))}{h}$

Étape 4.1.1.7

Factorisez $0.2$ à partir de $0.2 (h + t + 365) + 0.2 (- 5 (0.2 t + 73))$ .

$\frac{0.2 (h + t + 365 - 5 (0.2 t + 73))}{h}$

Étape 4.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{0.2 (h + t + 365 - 5 (0.2 t) - 5 \cdot 73)}{h}$

Étape 4.1.3

Multipliez $0.2$ par $- 5$ .

$\frac{0.2 (h + t + 365 - 1 t - 5 \cdot 73)}{h}$

Étape 4.1.4

Multipliez $- 5$ par $73$ .

$\frac{0.2 (h + t + 365 - 1 t - 365)}{h}$

Étape 4.1.5

Réécrivez $- 1 t$ comme $- t$ .

$\frac{0.2 (h + t + 365 - t - 365)}{h}$

Étape 4.1.6

Soustrayez $t$ de $t$ .

$\frac{0.2 (h + 0 + 365 - 365)}{h}$

Étape 4.1.7

Additionnez $h$ et $0$ .

$\frac{0.2 (h + 365 - 365)}{h}$

Étape 4.1.8

Soustrayez $365$ de $365$ .

$\frac{0.2 (h + 0)}{h}$

Étape 4.1.9

Additionnez $h$ et $0$ .

$\frac{0.2 h}{h}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $h$ .

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.2 h}{h}$

Étape 4.2.2

Divisez $0.2$ par $1$ .

$0.2$

Étape 5