Pré-calcul Exemples

$f (x) = 2 x + 1$ , $[0, 4]$

Étape 1

Écrivez $f (x) = 2 x + 1$ comme une équation.

$y = 2 x + 1$

Étape 2

Remplacez en utilisant la formule du taux de variation moyen.

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Étape 2.1

Le taux de variation moyen d’une fonction peut être déterminé en calculant la variation de $y$ valeurs des deux points divisée par la variation de $x$ valeurs des deux points.

$\frac{f (4) - f (0)}{(4) - (0)}$

Étape 2.2

Remplacez l’équation $y = 2 x + 1$ pour $f (4)$ et $f (0)$ , en remplaçant $x$ dans la fonction avec la valeur $x$ correspondante.

$\frac{(2 (4) + 1) - (2 (0) + 1)}{(4) - (0)}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{8 + 1 - (2 (0) + 1)}{4 - (0)}$

Étape 3.1.2

Multipliez $2$ par $0$ .

$\frac{8 + 1 - (0 + 1)}{4 - (0)}$

Étape 3.1.3

Additionnez $0$ et $1$ .

$\frac{8 + 1 - 1 \cdot 1}{4 - (0)}$

Étape 3.1.4

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{8 + 1 - 1}{4 - (0)}$

Étape 3.1.5

Additionnez $8$ et $1$ .

$\frac{9 - 1}{4 - (0)}$

Étape 3.1.6

Soustrayez $1$ de $9$ .

$\frac{8}{4 - (0)}$

Étape 3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$\frac{8}{4 + 0}$

Étape 3.2.2

Additionnez $4$ et $0$ .

$\frac{8}{4}$

Étape 3.3

Divisez $8$ par $4$ .

$2$