Pré-calcul Exemples

$y = 4 (2^{x})$

Étape 1

Écrivez $y = 4 (2^{x})$ comme une fonction.

$f (x) = 4 (2^{x})$

Étape 2

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Étape 3

Déterminez les composants de la définition.

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Étape 3.1

Évaluez la fonction sur $x = x + h$ .

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Étape 3.1.1

Remplacez la variable $x$ par $x + h$ dans l’expression.

$f (x + h) = 4 (2^{x + h})$

Étape 3.1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.1.2.1

Multipliez $4 (2^{x + h})$ .

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Étape 3.1.2.1.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$f (x + h) = 2^{2} \cdot 2^{x + h}$

Étape 3.1.2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$f (x + h) = 2^{2 + x + h}$

Étape 3.1.2.2

La réponse finale est $2^{2 + x + h}$ .

$2^{2 + x + h}$

Étape 3.2

Déterminez les composants de la définition.

$f (x + h) = 2^{2 + x + h}$

$f (x) = 2^{2 + x}$

$f (x + h) = 2^{2 + x + h}$

$f (x) = 2^{2 + x}$

Étape 4

Insérez les composants.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{2^{2 + x + h} - (2^{2 + x})}{h}$

Étape 5

Multipliez $- 1$ par $2^{2 + x}$ .

$\frac{2^{2 + x + h} - 2^{2 + x}}{h}$

Étape 6