Pré-calcul Exemples

$f (x) = x^{3} + 3$ on $[2, 3]$

Étape 1

Écrivez $f (x) = x^{3} + 3$ comme une équation.

$y = x^{3} + 3$

Étape 2

Remplacez en utilisant la formule du taux de variation moyen.

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Étape 2.1

Le taux de variation moyen d’une fonction peut être déterminé en calculant la variation de $y$ valeurs des deux points divisée par la variation de $x$ valeurs des deux points.

$\frac{f (3) - f (2)}{(3) - (2)}$

Étape 2.2

Remplacez l’équation $y = x^{3} + 3$ pour $f (3)$ et $f (2)$ , en remplaçant $x$ dans la fonction avec la valeur $x$ correspondante.

$\frac{({(3)}^{3} + 3) - ({(2)}^{3} + 3)}{(3) - (2)}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{27 + 3 - (2^{3} + 3)}{3 - (2)}$

Étape 3.1.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{27 + 3 - (8 + 3)}{3 - (2)}$

Étape 3.1.3

Additionnez $8$ et $3$ .

$\frac{27 + 3 - 1 \cdot 11}{3 - (2)}$

Étape 3.1.4

Multipliez $- 1$ par $11$ .

$\frac{27 + 3 - 11}{3 - (2)}$

Étape 3.1.5

Additionnez $27$ et $3$ .

$\frac{30 - 11}{3 - (2)}$

Étape 3.1.6

Soustrayez $11$ de $30$ .

$\frac{19}{3 - (2)}$

Étape 3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{19}{3 - 2}$

Étape 3.2.2

Soustrayez $2$ de $3$ .

$\frac{19}{1}$

Étape 3.3

Divisez $19$ par $1$ .

$19$