Pré-calcul Exemples

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & \frac{1}{10} \\ 0 & \frac{1}{2} \\ 1 & \frac{5}{2} \\ 2 & \frac{25}{2} \\ 3 & \frac{125}{2} \end{array}$

Étape 1

Choisissez les valeurs de début et de fin dans le tableau.

$(- 1, \frac{1}{10}), (3, \frac{125}{2})$

Étape 2

Pour déterminer le taux de variation moyen, déterminez la pente.

Étape 3

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 4

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 5

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{\frac{125}{2} - (\frac{1}{10})}{3 - (- 1)}$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par $10$ .

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Étape 6.1.1

Multipliez $\frac{\frac{125}{2} - \frac{1}{10}}{3 - (- 1)}$ par $\frac{10}{10}$ .

$m = \frac{10}{10} \cdot \frac{\frac{125}{2} - \frac{1}{10}}{3 - (- 1)}$

Étape 6.1.2

Associez.

$m = \frac{10 (\frac{125}{2} - \frac{1}{10})}{10 (3 - (- 1))}$

Étape 6.2

Appliquez la propriété distributive.

$m = \frac{10 (\frac{125}{2}) + 10 (- \frac{1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

Étape 6.3

Simplifiez en annulant.

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Étape 6.3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$m = \frac{2 (5) (\frac{125}{2}) + 10 (- \frac{1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

Étape 6.3.1.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{2 \cdot (5 (\frac{125}{2})) + 10 (- \frac{1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

Étape 6.3.1.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{5 \cdot 125 + 10 (- \frac{1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

Étape 6.3.2

Multipliez $5$ par $125$ .

$m = \frac{625 + 10 (- \frac{1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

Étape 6.3.3

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 6.3.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{10}$ dans le numérateur.

$m = \frac{625 + 10 (\frac{- 1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

Étape 6.3.3.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{625 + 10 (\frac{- 1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

Étape 6.3.3.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{625 - 1}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

Étape 6.4

Soustrayez $1$ de $625$ .

$m = \frac{624}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

Étape 6.5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.5.1

Multipliez $10$ par $3$ .

$m = \frac{624}{30 + 10 (- (- 1))}$

Étape 6.5.2

Multipliez $10 (- (- 1))$ .

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Étape 6.5.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$m = \frac{624}{30 + 10 \cdot 1}$

Étape 6.5.2.2

Multipliez $10$ par $1$ .

$m = \frac{624}{30 + 10}$

Étape 6.5.3

Additionnez $30$ et $10$ .

$m = \frac{624}{40}$

Étape 6.6

Annulez le facteur commun à $624$ et $40$ .

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Étape 6.6.1

Factorisez $8$ à partir de $624$ .

$m = \frac{8 (78)}{40}$

Étape 6.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.6.2.1

Factorisez $8$ à partir de $40$ .

$m = \frac{8 \cdot 78}{8 \cdot 5}$

Étape 6.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{8 \cdot 78}{8 \cdot 5}$

Étape 6.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{78}{5}$

Étape 7