Pré-calcul Exemples

$f (x) = \sqrt{x}$ , $[0, 25]$

Étape 1

Écrivez $f (x) = \sqrt{x}$ comme une équation.

$y = \sqrt{x}$

Étape 2

Remplacez en utilisant la formule du taux de variation moyen.

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Étape 2.1

Le taux de variation moyen d’une fonction peut être déterminé en calculant la variation de $y$ valeurs des deux points divisée par la variation de $x$ valeurs des deux points.

$\frac{f (25) - f (0)}{(25) - (0)}$

Étape 2.2

Remplacez l’équation $y = \sqrt{x}$ pour $f (25)$ et $f (0)$ , en remplaçant $x$ dans la fonction avec la valeur $x$ correspondante.

$\frac{(\sqrt{25}) - (\sqrt{0})}{(25) - (0)}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}} - \sqrt{0}}{25 - (0)}$

Étape 3.1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{5 - \sqrt{0}}{25 - (0)}$

Étape 3.1.3

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$\frac{5 - \sqrt{0^{2}}}{25 - (0)}$

Étape 3.1.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{5 - 0}{25 - (0)}$

Étape 3.1.5

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$\frac{5 + 0}{25 - (0)}$

Étape 3.1.6

Additionnez $5$ et $0$ .

$\frac{5}{25 - (0)}$

Étape 3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$\frac{5}{25 + 0}$

Étape 3.2.2

Additionnez $25$ et $0$ .

$\frac{5}{25}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun à $5$ et $25$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{5 (1)}{25}$

Étape 3.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.2.1

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 5}$

Étape 3.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 5}$

Étape 3.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5}$