Pré-calcul Exemples

$3 x + 9$

Étape 1

Écrivez $3 x + 9$ comme une fonction.

$f (x) = 3 x + 9$

Étape 2

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Étape 3

Déterminez les composants de la définition.

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Étape 3.1

Évaluez la fonction sur $x = x + h$ .

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Étape 3.1.1

Remplacez la variable $x$ par $x + h$ dans l’expression.

$f (x + h) = 3 (x + h) + 9$

Étape 3.1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$f (x + h) = 3 x + 3 h + 9$

Étape 3.1.2.2

La réponse finale est $3 x + 3 h + 9$ .

$3 x + 3 h + 9$

$3 x + 3 h + 9$

$3 x + 3 h + 9$

Étape 3.2

Remettez dans l’ordre $3 x$ et $3 h$ .

$3 h + 3 x + 9$

Étape 3.3

Déterminez les composants de la définition.

$f (x + h) = 3 h + 3 x + 9$

$f (x) = 3 x + 9$

$f (x + h) = 3 h + 3 x + 9$

$f (x) = 3 x + 9$

Étape 4

Insérez les composants.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{3 h + 3 x + 9 - (3 x + 9)}{h}$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 9$ .

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Étape 5.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{3 h + 3 x + 9 - (3 (x) + 9)}{h}$

Étape 5.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{3 h + 3 x + 9 - (3 x + 3 \cdot 3)}{h}$

Étape 5.1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 3 \cdot 3$ .

$\frac{3 h + 3 x + 9 - (3 (x + 3))}{h}$

$\frac{3 h + 3 x + 9 - 1 \cdot 3 (x + 3)}{h}$

Étape 5.1.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{3 h + 3 x + 9 - 3 (x + 3)}{h}$

Étape 5.1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 h + 3 x + 9 - 3 (x + 3)$ .

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Étape 5.1.3.1

Factorisez $3$ à partir de $3 h$ .

$\frac{3 h + 3 x + 9 - 3 (x + 3)}{h}$

Étape 5.1.3.2

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{3 h + 3 (x) + 9 - 3 (x + 3)}{h}$

Étape 5.1.3.3

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{3 h + 3 (x) + 3 (3) - 3 (x + 3)}{h}$

Étape 5.1.3.4

Factorisez $3$ à partir de $- 3 (x + 3)$ .

$\frac{3 h + 3 (x) + 3 (3) + 3 (- (x + 3))}{h}$

Étape 5.1.3.5

Factorisez $3$ à partir de $3 h + 3 (x)$ .

$\frac{3 (h + x) + 3 (3) + 3 (- (x + 3))}{h}$

Étape 5.1.3.6

Factorisez $3$ à partir de $3 (h + x) + 3 (3)$ .

$\frac{3 (h + x + 3) + 3 (- (x + 3))}{h}$

Étape 5.1.3.7

Factorisez $3$ à partir de $3 (h + x + 3) + 3 (- (x + 3))$ .

$\frac{3 (h + x + 3 - (x + 3))}{h}$

$\frac{3 (h + x + 3 - (x + 3))}{h}$

Étape 5.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 (h + x + 3 - x - 1 \cdot 3)}{h}$

Étape 5.1.5

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{3 (h + x + 3 - x - 3)}{h}$

Étape 5.1.6

Soustrayez $x$ de $x$ .

$\frac{3 (h + 0 + 3 - 3)}{h}$

Étape 5.1.7

Additionnez $h$ et $0$ .

$\frac{3 (h + 3 - 3)}{h}$

Étape 5.1.8

Soustrayez $3$ de $3$ .

$\frac{3 (h + 0)}{h}$

Étape 5.1.9

Additionnez $h$ et $0$ .

$\frac{3 h}{h}$

$\frac{3 h}{h}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun de $h$ .

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 h}{h}$

Étape 5.2.2

Divisez $3$ par $1$ .

$3$

$3$

$3$

Étape 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$