Pré-calcul Exemples

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2 \\ - 1 & 2 \\ 0 & 6 \\ 1 & 10 \\ 2 & 14 \end{array}$

Étape 1

Choisissez les valeurs de début et de fin dans le tableau.

$(- 2, - 2), (2, 14)$

Étape 2

Pour déterminer le taux de variation moyen, déterminez la pente.

Étape 3

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 4

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 5

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{14 - (- 2)}{2 - (- 2)}$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 6.1.1

Annulez le facteur commun à $14 - (- 2)$ et $2 - (- 2)$ .

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Étape 6.1.1.1

Réécrivez $14$ comme $- 1 (- 14)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 14 - (- 2)}{2 - (- 2)}$

Étape 6.1.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 14) - (- 2)$ .

$m = \frac{- 1 (- 14 - 2)}{2 - (- 2)}$

Étape 6.1.1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$m = \frac{- 1 (- 14 - 2)}{2 - 2 \cdot - 1}$

Étape 6.1.1.4

Factorisez $2$ à partir de $- 1 (- 14 - 2)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 7 - 1))}{2 - 2 \cdot - 1}$

Étape 6.1.1.5

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.1.1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 7 - 1))}{2 (1) - 2 \cdot - 1}$

Étape 6.1.1.5.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 7 - 1))}{2 (1) + 2 (1)}$

Étape 6.1.1.5.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (1) + 2 (- - 1)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 7 - 1))}{2 (1 + 1)}$

Étape 6.1.1.5.4

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{2 (- 1 (- 7 - 1))}{2 (1 + 1)}$

Étape 6.1.1.5.5

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{- 1 (- 7 - 1)}{1 + 1}$

Étape 6.1.2

Soustrayez $1$ de $- 7$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 8}{1 + 1}$

Étape 6.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 8}{1 + 1}$

Étape 6.2.2

Additionnez $1$ et $1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 8}{2}$

Étape 6.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 8$ .

$m = \frac{8}{2}$

Étape 6.3.2

Divisez $8$ par $2$ .

$m = 4$

Étape 7