Pré-calcul Exemples

$\frac{f (2) - f (1)}{2 - 1}$

Étape 1

Écrivez $\frac{f (2) - f (1)}{2 - 1}$ comme une fonction.

$f (x) = \frac{f (2) - f (1)}{2 - 1}$

Étape 2

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Étape 3

Déterminez les composants de la définition.

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Étape 3.1

Évaluez la fonction sur $x = x + h$ .

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Étape 3.1.1

Remplacez la variable $x$ par $x + h$ dans l’expression.

$f (x + h) = \frac{f (2) - f \cdot 1}{2 - 1}$

Étape 3.1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.1.2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.2.1.1

Factorisez $f$ à partir de $f (2) - f \cdot 1$ .

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Étape 3.1.2.1.1.1

Factorisez $f$ à partir de $- f \cdot 1$ .

$f (x + h) = \frac{f (2) + f (- 1 \cdot 1)}{2 - 1}$

Étape 3.1.2.1.1.2

Factorisez $f$ à partir de $f (2) + f (- 1 \cdot 1)$ .

$f (x + h) = \frac{f (2 - 1 \cdot 1)}{2 - 1}$

Étape 3.1.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$f (x + h) = \frac{f (2 - 1)}{2 - 1}$

Étape 3.1.2.1.3

Soustrayez $1$ de $2$ .

$f (x + h) = \frac{f \cdot 1}{2 - 1}$

Étape 3.1.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1.2.2.1

Soustrayez $1$ de $2$ .

$f (x + h) = \frac{f \cdot 1}{1}$

Étape 3.1.2.2.2

Multipliez $f$ par $1$ .

$f (x + h) = \frac{f}{1}$

Étape 3.1.2.2.3

Divisez $f$ par $1$ .

$f (x + h) = f$

Étape 3.1.2.3

La réponse finale est $f$ .

$f$

Étape 3.2

Déterminez les composants de la définition.

$f (x + h) = f$

$f (x) = f$

$f (x + h) = f$

$f (x) = f$

Étape 4

Insérez les composants.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{f - (f)}{h}$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Soustrayez $f$ de $f$ .

$\frac{0}{h}$

Étape 5.2

Divisez $0$ par $h$ .

$0$

Étape 6