Pré-calcul Exemples

$5 x + 4$

Étape 1

Écrivez $5 x + 4$ comme une fonction.

$f (x) = 5 x + 4$

Étape 2

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Étape 3

Déterminez les composants de la définition.

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Étape 3.1

Évaluez la fonction sur $x = x + h$ .

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Étape 3.1.1

Remplacez la variable $x$ par $x + h$ dans l’expression.

$f (x + h) = 5 (x + h) + 4$

Étape 3.1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$f (x + h) = 5 x + 5 h + 4$

Étape 3.1.2.2

La réponse finale est $5 x + 5 h + 4$ .

$5 x + 5 h + 4$

$5 x + 5 h + 4$

$5 x + 5 h + 4$

Étape 3.2

Remettez dans l’ordre $5 x$ et $5 h$ .

$5 h + 5 x + 4$

Étape 3.3

Déterminez les composants de la définition.

$f (x + h) = 5 h + 5 x + 4$

$f (x) = 5 x + 4$

$f (x + h) = 5 h + 5 x + 4$

$f (x) = 5 x + 4$

Étape 4

Insérez les composants.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{5 h + 5 x + 4 - (5 x + 4)}{h}$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 h + 5 x + 4 - (5 x) - 1 \cdot 4}{h}$

Étape 5.1.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{5 h + 5 x + 4 - 5 x - 1 \cdot 4}{h}$

Étape 5.1.3

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{5 h + 5 x + 4 - 5 x - 4}{h}$

Étape 5.1.4

Soustrayez $5 x$ de $5 x$ .

$\frac{5 h + 0 + 4 - 4}{h}$

Étape 5.1.5

Additionnez $5 h$ et $0$ .

$\frac{5 h + 4 - 4}{h}$

Étape 5.1.6

Soustrayez $4$ de $4$ .

$\frac{5 h + 0}{h}$

Étape 5.1.7

Additionnez $5 h$ et $0$ .

$\frac{5 h}{h}$

$\frac{5 h}{h}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun de $h$ .

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 h}{h}$

Étape 5.2.2

Divisez $5$ par $1$ .

$5$

$5$

$5$

Étape 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$